Naslov
Particije Rogers-Ramanujanovog tipa
(Partitions of the Rogers-Ramanujan Type)

Autori
Petrić, Ines

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Odjel za matematiku

Mjesto
Osijek

Datum
01.02

Godina
2019

Stranica
36

Mentor
Martinjak, Ivica

Ključne riječi
particija ; particijska funkcija ; Youngov dijagram ; striktne particije ; neparne particije ; Rogers-Ramanujanovi identiteti
(partitions ; partition function ; Young diagram ; distinct partitions ; odd partitions ; Rogers-Ramanujan identities)

Sažetak
U ovom radu bavimo se particijama Rogers-Ramanujanovog tipa. Particije grafički reprezentiramo pomoću Youngovog dijagrama i taj prikaz koristimo za dokazivanje identiteta za particijsku funkciju. Broj particija čiji su svi dijelovi neparni jednak je broju particija čiji su svi dijelovi medusobno različiti. Lijeva strana prvog i drugog Rogers-Ramanujanovog identiteta je funkcija izvodnica za 2-različite i 2-različite particije s uvjetom da je najmanji dio veći ili jednak od 2. Takve particije nazivamo particije Rogers-Ramanujanovog tipa. Omjer brojeva particija Rogers-Ramanujanovog tipa teži zlatnom rezu. Broj particija čija je apsolutna vrijednost razlike izmedu dva dijela veća ili jednaka od 2 jednak je broju particija kod kojih je najmanji parni dio, ukoliko postoji, dvostruko veći od broja neparnih dijelova te particije. Particije s tim svojstvima su poznate kao Rogers-Ramanujanove i polarizirane particije

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA