Naslov
Prodorne krivulje ploha
(Intersections of Surfaces)

Autori
Novak, Lara

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet- Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
01.03

Godina
2019

Stranica
47

Mentor
Jurkin, Ema ; Milin Šipuš, Željka

Ključne riječi
prodorne krivulje ; plohe
(intersection curves ; surfaces)

Sažetak
U radu smo se ograničili na proučavanje prodora valjaka, stožaca i sfera. Najprije smo razmotrili koje krivulje dobijemo kao presjek tih ploha ravninom, a nakon toga kakve krivulje dobijemo u prodoru spomenutih ploha. Upoznali smo metode koje koristimo pri konstrukciji prodornih krivulja dviju ploha u Mongeovoj projekciji. Prva metoda je metoda presjeka s pramenom ravnina. Pomoćne ravnine mogu, ali i ne moraju biti međusobno paralelne. Presjek jedne plohe i pomoćne ravnine je neka krivulja, presjek druge plohe i iste pomoćne ravnine je neka krivulja. Sjecišta tih dviju presječnih krivulja točke su prodorne krivulje. Postupak se ponavlja dok ne dobijemo dovoljan broj točaka koje na kraju spojimo. Druga metoda je metoda presjeka s koncentričnim sferama. Za njezinu primjenu trebaju biti zadovoljena dva uvjeta: plohe trebaju biti rotacijske, osi ploha se trebaju siječi. Sjecište osi ploha središte je pomoćnih sfera i zbog toga govorimo o koncentričnim sferama. Ako je dan prodor ploha i zadovoljena su oba uvjeta za rad s metodom, sjecišta prodornih krivulja jedne plohe i pomoćne sfere te prodornih krivulja druge plohe i te iste pomoćne sfere daju točke tražene prodorne krivulje ploha. Postupak ponavljamo uzimajući neku drugu sferu koja s plohama ima zajedničke točke. Na kraju rada spomenuta je i tangenta prodorne krivulje. Tangenta u nekoj točki prodorne krivulje presječnica je tangencijalnih ravnina ploha u toj točki.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA