Pregled bibliografske jedinice broj: 977213
Catalanovi brojevi i putevi u cjelobrojnoj mreži
Catalanovi brojevi i putevi u cjelobrojnoj mreži // Osječki matematički list, 18 (2018), 1; 25-43 (domaća recenzija, članak, stručni)
CROSBI ID: 977213 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
Catalanovi brojevi i putevi u cjelobrojnoj mreži
(Catalan numbers and lattice paths)
Autori
Dogančić , Ema ; Martinjak, Ivica
Izvornik
Osječki matematički list (1845-4607) 18
(2018), 1;
25-43
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, stručni
Ključne riječi
Catalanovi brojevi, putevi u cjelobrojnoj mreži, Dyckovi putevi, Shapirovi putevi, Whitworthovi putevi, konvolucija
(Catalan numbers, lattice paths, Dyck paths, Shapiro paths, Whitworth paths, convolution)
Sažetak
Niz brojeva koji odgovaraju broju triangulacija konveksnih mnogokuta nazivamo niz Catalanovih brojeva. Ovi brojevi imaju i mnoštvo drugih kombinatornih interpretacija te se pojavljuju u više područja matematike. U radu dokazujemo osnovna svojstva i konvoluciju za Catalanov niz. Prikazujemo interpretacije koje nazivamo fundamentalnima zbog lake vidljivosti dotične konvolucije ili postojanja jednostavne korespondencije među tim interpretacijama. Posebno se bavimo enumeracijom značajnijih familija puteva u cjelobrojnoj mreži. Promatramo dvije familije Dyckovih puteva s uvjetom na korak (1, -1). Na kraju, prikazujemo prekrasnu Nicholsovu bijekciju između Shapirovih i Whitworthovih puteva.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika
