Naslov
Hosszúova funkcijska jednadžba
(Hosszú's functional equation)

Autori
Ivanković, Nikolina

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
26.09

Godina
2018

Stranica
47

Mentor
Ilišević, Dijana

Ključne riječi
Hosszúova funkcijska jednadžba, Jensenova funkcijska jednadžba, stabilnost
(Hosszú's functional equation, Jensen's functional equation, stability)

Sažetak
Hosszúova funkcijska jednadžba je jednadžba oblika f(x+y-xy)+f(xy)=f(x)+f(y), x, y \in R. Glavninu ovog rada predstavlja rješenje Hosszúove funkcijske jednadžbe i dokaz njene stabilnosti, te rješenje i stabilnost njezine poopćene varijante f(x+y-cxy)+g(xy)=h(x)+k(y), x, y \in R. Dokazano je da je svako rješenje Hosszúove funkcijske jednadžbe oblika f(x)=A(x)+a, pri čemu je A aditivno preslikavanje i a realna konstanta. Pored toga prikazana je i veza Hosszúove funkcijske jednadžbe s nekim drugim poznatim funkcijskim jednadžbama. Konkretno, dan je dokaz ekvivalentnosti Hosszúove i Jensenove funkcijske jednadžbe te Hosszúove i tzv. Hosszú-Jensenove funkcijske jednadžbe.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA