Naslov
Pitagorine trojke i neke slične diofantske jednadžbe
(Pythagorean triples and some similar Diophantine equations)

Autori
Varga, Martina

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet- Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
26.09

Godina
2018

Stranica
35

Mentor
Krčadinac, Vedran

Ključne riječi
pitagorina trojka ; diofantska jednadžba
(Pythagorean triple ; Diophantine equation)

Sažetak
Pitagorine trojke su rješenja diofantske jednadžbe $x^2+y^2=z^2$. Nakon kratkog povijesnog pregleda, u radu obrađujemo tri dokaza Euklidove formule za generiranje primitivnih Pitagorinih trojki. Osim navedene, proučavamo neke slične diofantske jednadžbe. Pitagorine četvorke su rješenja diofantske jednadžbe $x^2+y^2+z^2=w^2$. Zatim prikazujemo parametrizirane formule za generiranje primitivnih Pitagorinih četvorki. Blizu Pitagorine trojke su rješenja diofantske jednadžbe $x^2+y^2=z^2−1$, dok su skoro Pitagorine trojke rješenja diofantske jednadžbe $x^2+y^2=z^2+1$. Pokazujemo vezu blizu i skoro Pitagorinih trojki s prethodnim jednadžbama te njihov međusobni odnos. Osim toga, u radu navodimo korake za generiranje skoro Pitagorinih trojki.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA