Naslov
Obratne Edmundson-Lah-Ribaričeve nejednakosti i srodni rezultati
(Converse Edmundson-Lah-Ribarič inequalities and related results)

Autori
Mikić, Rozarija

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
02.05

Godina
2017

Stranica
106

Mentor
Pečarić, Josip

Ključne riječi
ensenova nejednakost ; Edmundson-Lah-Ribaričeva nejednakost ; konveksnost ; pozitivni linearni funkcionali ; hermitski operatori ; pozitivna linearna preslikavanja ; poopćene koneksije ; koneksije ; operatorska entropija ; Levinsonova nejednakost ; skalarni produkt
(ensen’s inequality ; the Edmundson-Lah-Ribarič inequality ; convexity ; positive linear functionals ; self-adjoint operators ; unital linear mappings ; solidarity ; connections ; operator entropy ; Levinson’s inequality ; scalar product)

Sažetak
Definirat će se nova klasa funkcija koja proširuje klasu 3-konveksnih funkcija za koju će se dokazati generalizacija Levinsonovog tipa Edmundson-Lah-Ribaričeve nejednakosti. Dokazat će se da analogne generalizacije vrijede i za Edmundson-Lah-Ribaričevu ne- jednakost za hermitske operatore u Hilbertovom prostoru, te za skalarni produkt istih. Dalje, promatrat će se Jensenova i Edmundson-Lah-Ribaričeva nejednakost za linearne funkcionale. Dobit će se njihovi obrati u obliku razlike, kao i profinjenja i poboljšanja spomenutih obrata. Dobiveni rezultati primijenit će se na generalizirane sredine i na neke poznate nejednakosti (Hölderovu, Hermite-Hadamardovu, Giaccardijevu i Petrovićevu nejednakost). Dobit će se i obrati Jensenove i Edmundson-Lah-Ribaričeve operatorske nejednakosti, kao i daljnja profinjenja i poboljšanja istih. Dobiveni opći rezultati primije- nit će se na kvazi-aritmetičke operatorske sredine, te na potencijalne operatorske sredine. Također će se dobiti i obrati Andove i Davis-Choijeve nejednakosti za pozitivna linearna preslikavanja, te Edmundson-Lah-Ribaričeva nejednakost i njen obrat u obliku razlike za pozitivna linearna preslikavanja. Dokazat će se i obrati u obliku razlike i kvocijenta za poseban tip poopćenih koneksija - solidarities koji uključuje i koneksije, te za relativnu operatorsku entropiju.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA