Naslov
Generalizacija Apolonijeva problema
(Generalized Appolonius problem)

Autori
Guberina, Antonija

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Split

Datum
06.02

Godina
2018

Stranica
53

Mentor
Koceić Bilan, Nikola

Ključne riječi
inverzija, kružnica, pravac, geometrijsko mjesto točaka , elipsa, hiperbola, parabola
(inversion, circle, line, locus, ellipse, hyperbola, parabola)

Sažetak
Apolonijev problem glasi: "Konstruiraj kružnicu koja dodiruje tri zadane kružnice". U uvodnom dijelu definiramo Apolonijev problem reda n ; n 2 N i na taj ga način generaliziramo. Detaljno obradujemo metodu inverije jer pomoću nje konstruiramo većinu Apolonijevih problema. U glavnom dijelu posebno promatramo sve Apolonijeve probleme reda 1, 2 i 3 te odredujemo GMS rješenja što je posebno interesantno za Apolonijeve probleme reda 2 jer se kao GMS javljaju konike i time dobivamo alternativnu definiciju konika. Važno je istaknuti da se kao GMS rješenja Apolonijevih problema reda 3 javljaju presjeci konika, konika i pravca iako je za očekivati da taj presjek bude prazan.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA