Naslov
Euklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija
(Euclidean, hyperbolic and spherical trigonometry)

Autori
Kavčić, Iva

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet- Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
01.03

Godina
2018

Stranica
41

Mentor
Krčadinac, Vedran

Ključne riječi
trigonometrija ; hiperbolička ravnina ; sferna geometrija
(trigonometry ; hyperbolic plane ; spherical geometry)

Sažetak
Cilj ovog diplomskog rada je dokazati osnovne relacije između mjera kutova i duljina stranica trokuta u euklidskoj i hiperboličkoj ravnini te na površini sfere. Rad započinje povijesnim pregledom razvoja trigonometrije, od samih početaka u 18. st. pr. Kr. kad se razvila iz praktičnih potreba vezanih za graditeljstvo, astronomiju i navigaciju do danas kad je to zasebna matematička disciplina. Slijede definicije i svojstva trigonometrijskih funkcija sinus, kosinus, tangens i kotangens te njihovih inverznih funkcija. Potom proučavamo sličnosti i razlike između trigonometrijskih relacija u tri različita modela: modelu euklidske ravnine, modelu hiperboličke ravnine te modelu sfere. Svaki od modela najprije definiramo i iskazujemo svojstva istog, zatim promatramo trigonometriju u modelu. Naposljetku dolazi neutralni sinusov teorem koji vrijedi u svakom od promatranih modela.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA