Naslov
Topološka semantika logika dokazivosti
(Topological semantics of provability logics)

Autori
Mikec, Luka ; Perkov, Tin

Izvornik
Math.e (1334-6083) 32 (2017), 1; 38-52

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, stručni

Ključne riječi
modalna logika ; logika dokazivosti ; topološka semantika
(modal logic ; provability logic ; topological semantics)

Sažetak
Modalna logika obuhvaća široku familiju formalnih jezika i sistema s brojnim primjenama u računarstvu, lingvistici, filozofiji, teoriji informacija itd. Modalna logika ima iznenađujuće jednostavnu sintaksu i relacijsku semantiku koja se gotovo bez modifikacija uklapa u prividno vrlo različite primjene. U ovom članku fokusiramo se na primjenu modalne logike koja je od možda najvećeg interesa za matematičare: formalizaciju Gödelovog predikata dokazivosti, ključnog pojma Gödelovih teorema nepotpunosti. Uobičajenim matematičkim postupkom apstrakcije, ključna svojstava predikata dokazivosti proglašena su aksiomima i polazeći od njih izgrađen je logički sistem. Uz standardnu relacijsku semantiku, topološka semantika također se pokazuje pogodnom, pa i nužnom za jedno proširenje logike dokazivosti koje razmatramo na kraju članka.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

Napomena
Ovaj pregledni članak je nastao na osnovi diplomskog rada: L. Mikec, Topološka potpunost logika dokazivosti (mentori: M. Vuković, T. Perkov), Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno- matematički fakultet, Matematički odsjek, 2016.

POVEZANOST RADA