Naslov
Diferencijalni račun
(Differential calculus)

Autori
Štefan Trubić, Melita ; Radošević, Ines

Izvornik
Poučak : časopis za metodiku i nastavu matematike (1332-3008) 17 (2017), 69; 40-53

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, stručni

Ključne riječi
diferencijalni račun, derivacija, primjena diferencijalnog računa
(differential calculus, derivative, application of derivatives)

Sažetak
Pojam derivacije i diferencijalni račun kao dio matematike koji se na njemu temelji počeli su, istovremeno i neovisno jedan o drugome, u 17. stoljeću razvijati I. Newton i G. W. Leibniz. Newton je promatrao fizikalni problem određivanja brzine materijalne točke, a Leibniz se bavio geometrijskim problemom nalaženja tangente na zadanu krivulju u nekoj točki. Otkriće diferencijalnog računa omogućilo je rješavanje mnogih problema pred kojima je klasična matematika do tada bila nemoćna, te opisivanje mnogih fizikalnih zakona i prirodnih pojava važnih za razumijevanje svijeta koji nas okružuje. Danas derivacije i njihove primjene predstavljaju jedno od najvažnijih područja matematičke analize. Neizostavan su dio visokoškolskog obrazovanja u prirodnim i tehničkim znanostima, a u nastavu se srednjoškolske matematike uvode u četvrtim razredima, nakon što učenik usvoji pojmove niza, reda, limesa i neprekidnosti. Pored uvođenja pojma derivacije, njegove geometrijske interpretacije, te usvajanja osnovnih pravila i tehnika deriviranja, programom je predviđena primjena derivacija na ispitivanje tijeka grafa funkcija. Proširenje na pojmove diferencijala, linearizacije i aproksimacije funkcije Taylorovim polinomom, te optimizaciju i njezinu primjenu na praktične probleme u različitim područjima, otvara mogućnost upućivanja učenika u istraživački rad u vidu niza manjih projektnih zadataka. Rješavanje odabranih primjerenih zadataka koji opisuju poznate situacije iz svakodnevnog života primjenom difrencijalnog računa učenika će potaknuti na uočavanje i otkrivanje određenih zakonitosti te stvaranje određenih zaključaka kroz aktivno učenje.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA