Naslov
Cauchyjeve funkcijske jednadžbe
(Cauchy functional equations)

Autori
Škarjak, Barbara

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
19.07

Godina
2017

Stranica
60

Mentor
Ilišević, Dijana

Ključne riječi
funkcijske jednadžbe, aditivne funkcije, eksponencijalne funkcije, logaritamske funkcije, multiplikativne funkcije
(functional equations, additive functions, exponential functions, logarithmic functions, multiplicative functions)

Sažetak
Cauchyjeve funkcijske jednadžbe se smatraju najvažnijim funkcijskim jednadžbama (to su jednadžbe u kojima su nepoznanice funkcije, ovdje prvenstveno realne funkcije realne varijable). U ovom radu dana su rješenja za četiri tipa Cauchyjevih funkcijskih jednadžbi: aditivnu f(x+y)=f(x)+f(y), eksponencijalnu f(x+y)=f(x)f(y), logaritamsku f(xy)=f(x)+f(y), multiplikativnu f(xy)=f(x)f(y). Opisana je i takozvana Cauchyjeva NQR metoda za rješavanje funkcijskih jednadžbi općeg oblika f(x+y)=F(f(x), f(y)). Dobiveni rezultati i korištena metodologija se često primjenjuju u rješavanju nekih drugih funkcijskih jednadžbi.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA