Naslov
Wignerov teorem za slučajne matrice
(Wigner's theorem on random matrices)

Autori
Krklec, Jurica

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
26.09

Godina
2017

Stranica
43

Mentor
Kovač, Vjekoslav

Ključne riječi
slučajna matrica, svojstvena vrijednost, polukružna razdioba
(random matrix, eigenvalue, semicircle law)

Sažetak
Slučajne matrice su koncept iz teorije vjerojatnosti, koji je motiviran numeričkom linearnom algebrom, teorijskom fizikom, teorijom brojeva, matematičkom statistikom i još mnogim drugim granama matematike i fizike. U ovom radu obrađuju se tzv. realne Wignerove slučajne matrice, koje su simetrične matrice s međusobno nezavisnim jednako distribuiranim elementima na dijagonali i u gornjem trokutu. Jedan od najklasičnijih rezultata o slučajnim matricama je Wignerov teorem, koji govori da niz prosjeka Diracovih mjera koncentriranih u svojstvenim vrijednostima konvergira slabo po vjerojatnosti prema polukružnoj razdiobi. Glavni cilj ovog rada je dati elementarni dokaz tog teorema.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA