Naslov
Vizualizacija vjerojatnosnih koncepata u nastavi matematike
(Visualization of probabilistic concepts in the teaching of mathematics)

Autori
Čoić, Antonia

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
26.09

Godina
2017

Stranica
52

Mentor
Kovač, Vjekoslav

Ključne riječi
Vennov dijagram, dvosmjerna tablica, stablo odlučivanja, geometrijska vjerojatnost
(Venn diagram, two-way table, decision tree, geometric probability)

Sažetak
U radu je izloženo nekoliko tehnika i trikova vizualizacije koji mogu pomoći u određenim tipovima zadataka iz elementarne teorije vjerojatnosti. Posebni naglasak je na sistematičnom rješavanju problema, tj. kako učenik može vizualno postaviti zadatak i potom relativno lako očitati rezultat. Prva opisana tehnika vizualizacije su Vennovi dijagrami kod kojih se događaje tretira kao skupove. Uz pomoć njih vizualiziramo algebru događaja te očitavanjem podataka iz dijagrama računamo vjerojatnosti događaja. Nadalje, dvosmjerne tablice mogu pomoći kod jednostavnih problema s nekoliko događaja, ali i vizualizacije nezavisnosti događaja. Opisani su primjeri struktuiranja tablice te očitavanja vjerojatnosti iz njih. Najkorisniji trik vizualizacije vjerojatnosti su stabla vjerojatnosti, koja su korisna u složenijim zadacima s uvjetnim vjerojatnostima, ali i u otkrivanju te razumijevanju Bayesove formule. Zbog toga su opisani primjeri aktivnosti kako učenici mogu sami otkriti strukturu stablastog dijagrama te iz njega očitavati složenije vjerojatnosti. Na kraju, ideja geometrijske vjerojatnosti, tj. svođenje vjerojatnosnih problema na računanje površina likova je standardni trik pri rješavanju zadataka u kojima vjerojatnosni prostor mora biti neprebrojiv. Osim raznih primjera rješavanja zadataka pomoću geometrijske vjerojatnosti, naveden je i primjer aktivnosti kojom se može uvesti geometrijska vjerojatnost u nastavnom procesu.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA