Naslov
Formulacija trodimenzijskog C1 konačnog elementa
(Formulation of a threedimensional C1 finite element)

Autori
Frančeski, Joško ; Skozrit, Ivica ; Lesičar, Tomislav

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u zbornicima skupova, cjeloviti rad (in extenso), znanstveni

Izvornik
Zbornik radova Hrvatskog društva za mehaniku / Penava, Davorin ; Guljaš, Ivica ; Bošnjak Klečina, Mirjana - Osijek : Hrvatsko društvo za mehaniku (HDM), 2017, 55-60

ISBN
978-953-7539-22-1

Skup
8. Susret Hrvatskog društva za mehaniku

Mjesto i datum
Osijek, Hrvatska, 07.07.2017. - 08.07.2017

Vrsta sudjelovanja
Predavanje

Vrsta recenzije
Domaća recenzija

Ključne riječi
Gradijentna teorija ; Metoda konačnih elemenata ; C1 kontinuitet
(Gradient Theory ; Finite element method ; C1 continuity)

Sažetak
Heterogeni materijali sastoje se od dva ili više konstituenata, pri čemu je za modeliranje njihova deformiranja potrebno uključiti utjecaj mikrostrukture. Kako bi se opisalo deformiranje materijala pomoću matematičkog modela, koristi se mehanika kontinuuma. Parcijalne diferencijalne jednadžbe dobivene primjenom mehanike kontinuuma rješavaju se približnim numeričkim metodama, od kojih je najpoznatija metoda konačnih elemenata. Klasična mehanika kontinuuma zasniva se na lokalnom pristupu u materijalnoj točki i nema mogućnost opisivanja utjecaja lokalne točke na okolinu, i time utjecaja mikrostrukture i utjecaja veličine mikrostrukture. Kako bi se stvorio matematički model koji obuhvaća relevantne mikrostrukturne mehanizme, u prošlom stoljeću je izvedena teorija kontinuuma višeg reda, tzv. gradijentna teorija, koja u sebi sadrži mikrostrukturne materijalne parametre, koji razmatraju utjecaj mikrostrukture na mehaničko ponašanje materijala. U radu provedeno je istraživanje literature te su detaljno proučeni i uspoređeni trodimenzijski konačni elementi izvedeni pomoću metode pomaka i konačni elementi temeljeni na mješovitoj formulaciji kojima se rješavaju problemi gradijentne teorije. Korištenje metode pomaka u izvodu konačnog elementa zahtjeva zadovoljavanje kontinuiteta pomaka i deformacija, što znači da pomaci i njihove derivacije moraju biti kontinuirane funkcije. S druge strane, mješovita formulacija koristi iste interpolacijske polinome za opisivanje pomaka i gradijenata pomaka, te time pridonosi smanjenju numeričke kompleksnosti konačnog elementa.U radu je dan pregled izvoda heksaedarskog konačnog elementa koji zadovoljava C1 kontinuitet temeljen na metodi pomaka. Prikazani su i komentirani rezultati ispitivanja konačnog elementa. Također je opisan izvod heksaedarskog konačnog elementa temeljenog na mješovitoj formulaciji koji približno zadovoljava C1 kontinuitet. Prikazani su i komentirani rezultati ispitivanja konačnog elementa.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika, Strojarstvo

POVEZANOST RADA