Naslov
Nelinearna Fourierova analiza sa SU(1, 1) vrijednostima
(Nonlinear SU(1, 1)-valued Fourier analysis)

Autori
Rupčić, Jelena

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
27.06

Godina
2017

Stranica
104

Mentor
Kovač, Vjekoslav

Ključne riječi
lakunarni trigonometrijski red, nelinearna Fourierova transformacija, Hausdorff-Youngova nejednakost
(lacunary trigonometirc series, nonlinear Fourier transform, Hausdorff-Young inequlaity)

Sažetak
Nelinearna Fourierova analiza teorija je Fourierovih redova i Fourierove transformacije napravljena u slučaju grupe SU(1, 1), sačinjene od matrica reda 2 posebnog oblika, koji se smatra najjednostavnijim netrivijalnim slučajem. U prvom dijelu rada ispituje se konvergencija lakunarnog SU(1, 1) trigonometrijskog produkta s kvadratno sumabilnim koeficijentima po odgovarajućoj metrici i g.s. U tu svrhu definira se metrika na grupi SU(1, 1), a zatim se definira i varijanta L^p metrike na skupu izmjerivih funkcija na jednodimenzionalnom torusu s vrijednostima u SU(1, 1), s obzirom na koju se proučava konvergencija. Drugi dio ovog rada proučava nelinearni analogon Hausdorff-Youngove nejednakosti. U postojećim dokazima te nejednakosti konstanta ovisi o 1 < p < 2. Ispituje se ponašanje konstante za funkcije koje imaju dovoljno malu L^1 normu. Korištenjem profinjenja linearne Hausdorff-Youngove nejednakosti i perturbativnim tehnikama pokazuje se da nelinearna Hausdorff-Youngova nejednakost za fiksirani 1 < p < 2 ima manju gornju među od linearne.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA