Naslov
Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza
(Catastrophe Theory in the Phase Transition Phenomena)

Autori
Cvjetović, Milica

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Odjel za matematiku

Mjesto
Osijek

Datum
04.11

Godina
2016

Stranica
43

Mentor
Martinjak, Ivica

Ključne riječi
glatka funkcija, nedegenerativna točka, nabor, šiljak, fazni prijelaz, Van der Waalsov model, Isingov model, Zeemanov model
(smooth function, nondegenrate point, fold, cusp, phase transition, Van de Waals’s model, Ising model, Zeeman model)

Sažetak
U ovom radu proučavamo kako različiti tipovi stacionarnih točaka glatke funkcije opisuju ponašanje sustava kojeg ta funkcija karakterizira. Definirat ćemo degenerativne i nedegenerativne kritične točke. Zatim ćemo se upoznati s naborom i šiljkom, univerzalnim perturbacijama kritičnih točaka koje spadaju u 7 elementarnih katastrofa. Gravitacijski stroj i Zeemanov stroj katastrofe jednostavni su fizikalni sustavi opisani navedenim perturbacijama. U drugom dijelu rada opisujemo nekoliko sustava u kojima se događa fazni prijelaz. Temeljne pojmove uvodimo i ilustriramo na primjeru procesa grananja. Drugi primjer je Van der Waalsova jednadžba stanja fluida, koja očituje katastrofu šiljka. Idući primjer je Isingov model feromagnetizma u kojem se od jednadžbe stanja magneta također dolazi do katastrofe šiljka. Na kraju rada opisujemo nestabilno ponašanje tržišta Zeemanovim modelom baziranim na teoriji katastrofe.

Izvorni jezik
Engleski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA