Naslov
Root separation for reducible monic polynomials of odd degree

Autori
Dujella, Andrej ; Pejković, Tomislav

Izvornik
Rad Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti. Razred za matematičke, fizičke i kemijske znanosti. Matematičke znanosti (1845-4100) 21 (2017); 21-27

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, znanstveni

Ključne riječi
integer polynomials, root separation

Sažetak
We study root separation of reducible monic integer polynomials of odd degree. Let H(P) be the naive height, sep(P) the minimal distance between two distinct roots of an integer polynomial P(x) and sep(P) = H(P)^(−e(P)). Let e∗r(d) = limsup_{; ; ; ; ; deg(P)=d ; H(P)→+∞}; ; ; ; ; e(P), where the limsup is taken over the reducible monic integer polynomials P(x) of degree d. We prove that e∗r(d) ≤ d−2. We also obtain a lower bound for e∗r(d) for d odd, which improves previously known lower bounds for e∗r(d) when d ∈ {; ; ; ; ; 5, 7, 9}; ; ; ; ; .

Izvorni jezik
Engleski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA