Naslov
Numerička analiza debelostjenih cijevi kod naglog povećanja tlaka
(Numerical Analysis of Thick Pipes Under Rapid Increase of Pressure)

Autori
Novak, Matija

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Fakultet strojarstva i brodogradnje

Mjesto
Zagreb

Datum
09.12

Godina
2016

Stranica
85

Mentor
Skozrit, Ivica

Ključne riječi
debelostjena cijev, metoda konačnih elemenata, statička analiza, dinamička analiza, eksplicitna metoda, implicitna metoda, eksplozija, udarno opterećenje
(thick-walled pipe, finite element method, static analysis, dynamic analysis, explicit method, implicit method, explosion, impact load)

Sažetak
Debelostjene cijevi imaju široku primjenu u strojarstvu, između ostalog i u ispitivanjima eksploziva. Prilikom eksplozije, tlak u cijevi odmah naraste na svoju maksimalnu vrijednost i nakon toga u određenom vremenu padne na nultu vrijednost. Zbog nagle promjene tlaka, koja ovisi o vremenu, statička analiza ne može dobro opisati ponašanje cijevi te je potrebno napraviti dinamičku analizu. Najprije je napravljena verifikacija na jednostavnijem primjeru na kojem se može odrediti analitičko rješenje i to rješenje se uspoređuje s numeričkim. Za verifikacijski model je odabrana greda na dva oslonca na koju u sredini s visine h pada uteg mase m. Proveden je analitički proračun kojim je dobiven maksimalni statički i dinamički progib grede. Te su vrijednosti uspoređene s numeričkim rezultatima. Numerički proračun je proveden pomoću metode konačnih elemenata u računalnom programu Abaqus. Greda je modelirana kao trodimenzionalno tijelo i diskretizirana heksaedarskim elementima prvog reda. Konvergencija je ispitivana na statičkoj analizi, da bi se uštedjelo na vremenu. Nakon toga je napravljena i dinamička analiza primjenom eksplicitne i implicitne metode. Iz rezultata se moglo zaključiti da obje metode za zadani primjer daju približno jednake rezultate, a njihova razlika u odnosu na analitičko rješenje ovisi o pozitivnoj fazi trajanja opterećenja. Nakon verifikacije je napravljena analiza debelostjene cijevi uklještene na jednom kraju i slobodne na drugom kraju te opterećene tlakom iznutra. Radi boljeg opisivanja geometrije, korišten je cilindrični koordinatni sustav. Najprije su se analitičkim proračunom izračunali radijalni pomaci, ekvivalentna, radijalna, cirkularna i aksijalna naprezanja pri statičkom opterećenju. Te veličine se računaju na gornjem rubu cijevi, gdje rubni uvjeti ne utječu na konačne rezultate pa se one mogu puno lakše odrediti nego u ostatku cijevi. Ista je analiza nakon toga provedena numerički, primjenom metode konačnih elemenata u računalnom programu Abaqus. Cijev se diskretizirala 3D heksaedarskim elementima prvog reda. Da bi se uštedjelo na vremenu, konvergencija je napravljena na statičkoj analizi. Osim po visini cijevi, mijenjao se i broj elemenata po debljini cijevi. Rezultati statičke analize su uspoređeni s analitičkim rezultatima i dobiveni rezultati se ne razlikuju previše u odnosu na analitičke rezultate. Nakon toga je napravljena i dinamička analiza na mreži konačnih elemenata kod koje je iskonvergiralo rješenje statičke analize. Dinamička analiza je napravljena primjenom eksplicitne i implicitne metode. Rezultati dobiveni eksplicitnom i implicitnom metodom se razlikuju više nego je to bio slučaj kod grede. Iz rezultata je uočeno da dinamički faktor kod eksplicitne metode iznosi dva i pol, a kod implicitne nešto manje od dva. Maksimalno ekvivalentno naprezanje je veće od granice tečenja materijala pa se zaključuje da su pojedini dijelovi cijevi ušli u plastično područje, zbog čega je potrebno povećati debljinu cijevi ili promijeniti materijal cijevi ili smanjiti količinu eksploziva, čime se dobije manji tlak kojim je cijev opterećena. Kako je u verifikaciji pokazano da se bolje poklapanje s analitičkim rješenjem dobije pri povećanju vremena opterećenja, napravljena je dinamička analiza te cijevi kod vremena trajanja opterećenja od jedne sekunde. Ti su se rezultati usporedili s rezultatima dobivenima kod kraćeg vremena trajanja. Na kraju je napravljena analiza cijevi od jednakog materijala i pri jednakom opterećenju, ali s većom debljinom stijenke i ta je cijev zadovoljila uvjet da su naprezanja niža od granice tečenja.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Strojarstvo

POVEZANOST RADA