Naslov
Preslikavanja pravčastih ploha u Minkowskijevom prostoru
(Mappings of ruled surfaces in Minkowski space)

Autori
Primorac Gajčić, Ljiljana

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
21.10

Godina
2016

Stranica
93

Mentor
Milin Šipuš, Željka

Ključne riječi
Minkowskijev prostor ; pravčaste plohe ; lokalne izometrije ; Mindingove izometrije ; konformna preslikavanja ; ekviarealna preslikavanja ; (k+1)-pravčaste plohe
(Minkowski space ; ruled surfaces ; local isometries ; Minding isometries ; conformal mapping ; areapreserving mapping ; (k+1)-ruled surfaces)

Sažetak
U ovom radu proučavana su preslikavanja pravčastih ploha u Minkowskijevom prostoru, specijalnom ambijentnom prostoru u kojemu, s obzirom na definiranu pseudometriku, razlikujemo tri vrste vektora, krivulja, odnosno ploha. Pravčaste plohe su plohe koje dozvoljavaju parametrizaciju oblika f(u, v) = c(u) + v e(u), gdje su u, v realni brojevi. Krivulja c se naziva bazna krivulja, a pravci određeni vektorom smjera e nazivaju se izvodnice. Preslikavanja koja se proučavaju su izometrije, konformna i ekviarealna preslikavanja. Posebno su analizirani uvjeti kada navedena preslikavanja čuvaju izvodnice ploha. Od posebnog interesa su B-namotajne plohe, tj. pravčaste plohe koje su totalno umbiličke ili kojima operator oblika nije dijagonalizabilan, jer takve plohe ne postoje u euklidskoj geometriji.Doprinos ovog rada očituje se u definicijama i dokazanim teoremima kojima se opisuju lokalne izometrije, konformna, te ekviarealna preslikavanja za sve klase pravčastih ploha u Minkowskijevom prostoru. Također su dane definicije i karakterizacija ploha konstantnog nagiba za plohe klase M_0, odnosno B-namotajne plohe.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA