Naslov
Vjerojatnosne i funkcionalne varijante Szemerédijeve leme o regularnosti
(Probabilistic and functional variants of the Szemerédi regularity lemma)

Autori
Bosnić, Filip

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
27.09

Godina
2016

Stranica
59

Mentor
Kovač, Vjekoslav

Ključne riječi
Gowersova norma ; Hahn-Banachov teorem ; konačni faktor ; lema o regularnosti ; Rothov teorem
(the Gowers norm ; the Hahn-Banach theorem ; finite factor ; regularity lemma ; Roth's theorem)

Sažetak
Ovaj rad daje dokaze funkcionalno analitičkih i vjerojatnosnih varijanti Szemerédijeve leme o regularnosti i međusobno ih uspoređuje. Dokaz funkcionalne varijante bazira se na Hahn-Banachovom teoremu o separaciji, dok je dokaz vjerojatnosne varijante elementaran i koristi samo osnove teorije vjerojatnosti. Kroz cijeli rad motivaciju pruža Szemerédijev teorem o aritmetičkim nizovima. Poseban slučaj ovog teorema, Rothov teorem, dokazan je korištenjem vjerojatnosne varijante leme o regularnosti.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA