Naslov
Logika i dokazi
(Logic and Proofs)

Autori
Sandro Skansi

Vrsta, podvrsta i kategorija knjige
Autorske knjige, monografija, znanstvena

Izdavač
Element

Grad
Zagreb

Godina
2016

Stranica
228

ISBN
978-953-197-609-1

Ključne riječi
teorija dokaza; teorija deskriptivne kompleksnosti; logika; logika drugog reda; filozofija matematike; modifikacija algoritma eliminacije reza
(Proof Theory; Descriptive Complexity Theory; Logic; Second Order Logic; Philosophy of Mathematics; Cut Elimination Algorithm Modification)

Sažetak
Monografija "Logika i dokazi" namijenjena je studentima diplomskih i poslijediplomskih sveučilišnih studija filozofije, lingvistike, matematike i računarstva. Knjiga daje pregled logike od samih osnova, kroz koje želi razviti intuiciju potrebnu za kasnija poglavlja o teoriji dokaza, logici drugog reda i teoriji deskriptivne kompleksnosti. Ona predstavlja jedinstven prikaz ove tematike na hrvatskom jeziku kao i izvorni doprinos modifikaciji algoritma eliminacije reza kako bi on bio primjenjiv i na logiku drugog reda. Pristup kojim se autor koristi u ovoj knjizi čisti je logički pristup s neformalnim komentarima, a praćenje sadržaja ove knjige od studenta ne zahtijeva specifična znanja filozofije, lingvistike, matematike ili računarstva. Nakon uvodnog, prvog poglavlja, drugo poglavlje obrađuje prikaz skupova i funkcija, što služi prvenstveno za ponavljanje i uspostavu notacije. U trećem poglavlju prikazan je pregled propozicijske logike, ali tako da se razvije i intuicija oko konstruktivnih procedura. Četvrto poglavlje donosi neke klasične teoreme o logici prvog reda i detaljno raspisuje njihove dokaze. Peto poglavlje bavi se temom velikih brojeva. Premda je ovo vrlo široka tema, autorov cilj bio je dati uvid u to što velike brojeve čini velikima, odnosno gdje se javljaju intuitivni (i formalni) skokovi. Šesto poglavlje predstavlja pregled aritmetike i Gödelova dokaza prvog teorema nepotpunosti na jasan način. U sedmom poglavlju dan je pregled klasičnog dokaza eliminacije reza i srodnih teorema (poput primjerice teorema Betha i Craiga). Osmo poglavlje govori o dvama licima iste medalje: komprehenziji i logici drugog reda. Deveto poglavlje obrađuje logiku drugog reda i pokazuje njezinu vezu s teorijskim računarstvom.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika, Računarstvo, Filozofija

POVEZANOST RADA