Naslov
Multigrid metode
(Multigrid methods)

Autori
Štefan Trubić, Melita

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
16.02

Godina
2009

Stranica
211

Mentor
Drmač, Zlatko

Ključne riječi
multigrid metode ; iterativne metode
(multigrid methods ; iterative methods)

Sažetak
Multigrid metode su originalno razvijene za numeričko rješavanje jednostavnih rubnih problema. Takvi se problemi rješavaju diskretizacijom, čime se problem svodi na sustav linearnih jednadžbi za vrijednosti rješenja u izabranim točkama mreže. Pripadajuće matrice sustava često imaju posebna svojstva koja direktne metode za rješavanje sustava linearnih jednadžbi, kao npr. Gaussove eliminacije, samo djelomično iskorištavaju. Za razliku od njih, iterativne metode za rješavanje takvih sustava koriste svojstva kao što su pravilan poredak netrivijalnih elemenata, rijetka popunjenost, simetričnost ili pozitivna definitnost, i to im daje veliku prednost. Osnovu multigrid metoda čine iterativne metode koje primijenjene na grešku imaju svojstvo izglađivanja. To svojstvo zajedno s činjenicom da se uvođenjem grublje mreže može učinkovito izvršiti korekcija aproksimacije rješenja, formira strukturu ciklusa na dvije mreže. Ona predstavlja dobar temelj za uvođenje multigrid metode, te pojma potpunog multigrida koji koriste niz različitih operatora i mreža finije, odnosno grublje strukture, koje uz odgovarajuću dinamiku izmjene, brzo rješavaju diskretni problem.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA