Naslov
Krug, kugla i broj pi
(Circle, sphere and the number pi)

Autori
Štefan Trubić, Melita ; Radošević, Ines

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u zbornicima skupova, cjeloviti rad (in extenso), stručni

Izvornik
Zadaci u nastavi matematike - Zbornik radova / Robert Gortan - Pula : Matematičko društvo "Istra", 2015, 338-359

ISBN
978-953-56797-0-7

Skup
9.stručno-metodički skup učitelja i nastavnika matematike "Zadaci u nastavi matematike"

Mjesto i datum
Pula, Hrvatska, 05.11.2015. - 07.11.2015

Vrsta sudjelovanja
Predavanje

Vrsta recenzije
Domaća recenzija

Ključne riječi
krug ; kružnica ; kugla ; sfera ; pi
(circle ; circles ; sphere ; spheres ; pi)

Sažetak
Budući da nema vrhova, ni bridova, te su sve točke koje leže na njegovom rubu jednako udaljene od njegovog središta, krug je vjerojatno najjednostavniji od svih ravninskih likova. U svojoj jednostavnosti on krije mnoga zanimljiva svojstva. Svi krugovi međusobno su slični, razlikuju se po veličini, ali ne i oblikom. Pri dijeljenju opsega kruga s promjerom, neovisno o njegovoj veličini dobiva se uvijek jednaka konstanta proporcionalnosti 𝜋𝜋 čija je poznata približna vrijednost 3.14. U našoj je okolini mnogo predmeta koji svoju funkcionalnost duguju tom savršeno jednostavnom kružnom obliku. U prostoru tu ulogu savršenstva preuzima kugla. Svakodnevni je život upotpunjen mnogim igrama koje uključuju kugle različitih veličina - za nogomet, bejzbol, biljar, itd. Pojmove kruga i kugle često susrećemo u matematičkim zadacima. Za njihovo rješavanje potrebni su složeni izrazi koje ne volimo pamtiti. No, memoriranje takvih izraza nije uvijek neophodno. Često se u osnovne ideje može jednostavno ugraditi metoda i tehnika rješavanja koja će nas dovesti do potrebnih izraza, tako da sve zajedno postane učenicima zanimljivo i dovoljno važno da mogu upamtiti. Upravo su na taj način u ovom radu predstavljeni izrazi za računanje površine i opsega kruga, te volumena i površine kugle. Poznate i vrlo jednostavne tvrdnje dovele su nas do onih nepoznatih i složenijih s ciljem da učenici i sami razviju potrebu traganja za dokazom. Načinjene su poveznice i uočene analogije između planimetrije i stereometrije kako bi se navedena tema doživjela u svom punom opsegu.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA