Naslov
Jacobijeve metode za računanje singularne dekompozicije matrice
(Jacobi Methods for Singular Value Decomposition)

Autori
Radošević, Ines

Izvornik
Zbornik radova Građevinskog fakulteta Sveučilišta u Rijeci

Vrsta, podvrsta
Ostale vrste radova, ostalo

Godina
2014

Ključne riječi
singularna dekompozicija matrice; singularna vrijednost; singularni vektori; unitarna matrica; Jacobijeva metoda
(singular matrix decomposition; singular value; singular vectors; unitary matrices; Jacobi method)

Sažetak
Singularna dekompozicija je temeljna dekompozicija u teoriji matrica i primjenama matrica u numeričkoj linearnoj algebri. Ima velike primjene u znanosti, tehnici, ekonomiji, te u raznim praktičnim problemima, što je čini vjerojatno najvažnijom matričnom dekompozicijom. U singularnoj dekompoziciji pojavljuju se unitarne matrice, što je čini izvrsnim sredstvom za diskutiranje geometrije unitarnih prostora, pomoću nje se lako izračuna rang matrice, te aproksimira matrica matricom manjeg ranga, jednostavno se izračunava generalizirani inverz matrice. Postoji nekoliko klasa metoda za računanje singularne dekompozicije općih matrica, od kojih su dvije najpoznatije. Klasa metoda temeljenih na bidijagonalizaciji polazne matrice i klasa sve popularnijih dijagonalizacijskih metoda, od kojih će ovdje biti pobliže opisane Jacobijeve metode. Numeričkim testiranjem potvrđeni su rezultati o relativnoj točnosti Jacobijevih metoda, odnosno izračunatih singularnih vrijednosti i singularnih vektora zadane matrice.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA