Naslov
Obične diferencijalne jednadžbe u kompleksnom području
(Ordinary differential equations in the complex domain)

Autori
Grantverger, Viktor

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
09.07

Godina
2013

Stranica
V+48

Mentor
Antonić, Nenad

Ključne riječi
obična diferencijalna jednadžba ; kompleksno područje
(ordinary differential equation ; compley domain)

Sažetak
Cilj ovog rada bio je upoznati se s običnim diferencijalnim jednadžbama u kompleksnom prostoru, posebice onima čija su rješenja formalni redovi potencija. Na početku rada navodimo nekoliko primjera ODJ-a i njihova rješenja, koji nam služe kao motivacijski primjeri, a nakon toga detaljnije gradimo teoriju za formalne redove potencija. Nakon obrade važnih pojmova, kao što su sektor, sektorsko područje, Gevreyeove asimptote, integralni operatori (posebnu važnost imali su Laplaceov i Borelov operator), funkcija jezgre i njihove konvolucije, pozabavili smo se najprije sumabilnošću redova potencija, a kasnije i multisumabilnošću. Upoznali smo se za nekoliko metoda za ispitivanje sumabilnsoti redova, kao što su metode momenata ili faktorijelni redovi. Naučili smo odnos konvolucije i iteracija operatora, glavni teorem dekompozicije te neka pravila za multisumabilnost.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA