Pregled bibliografske jedinice broj: 7957
Metoda presjeka skupova točaka
Metoda presjeka skupova točaka, 1997. (ostalo).
CROSBI ID: 7957 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
Metoda presjeka skupova točaka
(Method of intersection geometric figures)
Autori
Pavleković, Margita
Izvornik
Bilten podružnice hrvatskoga matematičkog društva u Splitu
Vrsta, podvrsta
Ostale vrste radova, ostalo
Godina
1997
Ključne riječi
matematika; geometrija; lik; presjek
(mathematics; geometry; geometric figure; section)
Sažetak
Definiramo tetivni četverokut. Dokažemo da je suma nasuprotnih kutova u tetivnom četverokutu 180°. Dokažemo obrat ove tvrdnje. Zadatak. Zadane su točke C, O i T. Konstruiraj trokut ABC kojem je C jedan vrh, O ortocentar i T težište. Zadatak bismo riješili metodom presjeka skupova točaka kad bismo znali odrediti tom trokutu opisanu kružnicu. Dokazujemo tvrdnju: Osnosimetrična slika O' (centralnosimetrična slika O") ortocentra O trokuta ABC obzirom na stranicu (polovište stranice) trokuta ABC je na kružnici opisanoj tom trokutu. Posebna pozornost pridajemo raspravi zadatka. Elegantnije rješenje provodimo nakon dokaza ove tvrdnje: Ortocentar O, težište T i središte S trokutu ABC opisane knužnice nalaze se na istom pravcu (Eulerov pravac). Težište T dijeli dužinu OS u omjeru 2:1.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika
