Naslov
Nelinearna analiza oscilacija kabela i njihove interakcije s konstrukcijom
(Nonlinear analysis of cable oscillations and cable-structure interaction)

Autori
Demšić, Marija

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Građevinski fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
17.12

Godina
2015

Stranica
178

Mentor
Raduka, Verica

Ključne riječi
parabolični kabeli; nelinearne oscilacije; parametarska rezonancija; prisilna rezonancija; nelinearne interakcije; metoda višestrukih skala; numerički modeli; konačne diferencije; Galerkinova metoda; konačni elementi; interakcija kabela i konstrukcije
(parabolic cables; nonlinear oscillations; parametric resonance; external resonance; nonlinear interactions; method of multiple scales; numerical models; finite differences; finite elements; Galerkin method; cable-structure interaction)

Sažetak
Kabeli velikih raspona zbog fleksibilnosti, male mase i vrlo malog prigušenja podložni su oscilacijama velikih amplituda. Prijenos opterećenja u kabelima vrši se vlačnom silom uz promjenu geometrije, odnosno oblika kabela, te su stoga izrazito nelinearni. U modelima konstrukcija kabeli se uglavnom modeliraju zategama ekvivalentne krutosti. U ovom je radu formuliran analitički model oscilacija kabela uz pretpostavku kvazistatičkog rastezanja. Za određivanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi gibanja primijenjen je princip virtualnog rada. Analizom frekvencijskog spektra kabela pokazano je da jako prednapeti kabeli zbog cjelobrojnog omjera frekvencija zadovoljavaju uvjet za istovremenu pobudu prisilnih i parametarskih oscilacija. Kontinuirana parcijalna diferencijalna jednadžba reducirana je konačnim brojem generaliziranih koordinata primjenom Galerkinove metode, a u modelu su uzete u obzir kvadratne i kubne nelinearnosti. Mogućnost realizacije unutarnje rezonancije između prvog i drugog oblika oscilacija prednapetog kabela ispitana je analizom slobodnih oscilacija. Za modeliranje prisilne i parametarske pobude kabela koje nastaju uslijed nehomegenih rubnih uvjeta na osloncima korišten je koncept složenog gibanja. Asimptotsko je rješenje za slučaj prisilnih i parametarskih oscilacija te njihovu interakciju određeno metodom višestrukih skala (eng. Method of Multiple Scales). Izvedeni su analitički izrazi za amplitudu i za rezonancijska područja te je provedena lokalna analiza stabilnosti ravnotežnih stanja odziva. Rješenja su verificirana numeričkim modelima uz diskretizaciju kabela konačnim elementima i konačnim diferencijama. Pokazano je da omjer poprečne i uzdužne komponente pomaka oslonca utječe na promjene u rezonancijskom području i omogućava pojavu različitih rješenja odziva. Također, prikazana su rezonancijska područja za različite vrijednosti mehaničkih parametara prednapetih kabela. Za analizu interakcije kabela i konstrukcije izrađen je analitički model jednostavnog ovješenog sustava. Primjenom Hamiltonova principa određene su kontinuirane parcijalne diferencijalne jednadžbe gibanja. Uz pretpostavku kontinuiranih funkcija vlastitih oblika određena je frekventna jednadžba te je za tehnički relevantne vrijednosti parametara određen spektar frekvencija sustava. Provedena je parametarska analiza frekvencija i izdvojene su nepovoljne vrijednosti parametara za nelinearnu interakciju. Redukcija kontinuiranih jednadžbi također je provedena pomoću Galerkinovog postupka i prikazan je utjecaj nelinearnosti u prvih nekoliko oblika oscilacija. Istražene su autoparametarske oscilacije kabela, a rezonancijsko područje određeno je uz postavljanje numeričkog uvjeta za rezonanciju. Rezultati su provjereni s modelima konačnih elemenata koji su oblikovani u programskom paketu CSI SAP2000 v15. Istraživanje je pokazalo da se u slučaju bliskih vrijednosti frekvencija kabela i konstrukcije dodatno proširuje područje parametarskih oscilacija kabela. Utvrđeno je da pojava interakcije prisilnih i parametarskih oscilacija značajno ovisi o omjeru frekvencija sustava i intenzitetu dinamičke pobude.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Građevinarstvo, Temeljne tehničke znanosti

POVEZANOST RADA