Pregled bibliografske jedinice broj: 793403
O Eulerovom teoremu o particijama
O Eulerovom teoremu o particijama // Osječki matematički list, 16 (2016), 1; 1-14 (recenziran, članak, stručni)
CROSBI ID: 793403 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
O Eulerovom teoremu o particijama
(On the Euler+s Partition Theorem)
Autori
Martinjak, Ivica
Izvornik
Osječki matematički list (1845-4607) 16
(2016), 1;
1-14
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, stručni
Ključne riječi
particija ; Eulerov teorem ; rang particije ; bijekcija ; funkcija izvodnica ; Sylvesterova bijekcija ; Dysonova bijekcija
(integer partition ; Euler's theorem ; rank of a partition ; bijection ; generating function ; Sylvester's bijection ; Dyson's bijection)
Sažetak
U ovom radu prikazujemo Eulerov teorem o particijama, koji nam govori da je broj particija svakog prirodnog broja s neparnim sumandima jednak broju particija tog broja s različitim sumandima. Najprije navodimo bijektivni dokaz ovog teorema te dokaz pomoću funkcija izvodnica. Opisujemo dvije Sylvesterove bijekcije koje ne samo da dokazuju Eulerov teorem već daju nekoliko daljnjih tvrdnji. Fineov teorem ilustriramo iterativnim postupkom Dysonove bijekcije na konkretnim primjerima.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika
POVEZANOST RADA
Ustanove:
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Profili:
Ivica Martinjak
(autor)
