Naslov
Lokalna asimptotska svojstva aproksimativnoga procjenitelja maksimalne vjerodostojnosti parametara pomaka u difuzijskom modelu
(Local asymptotic properties of approximative maximum likelihood estimator of drift parameters in diffusion model)

Autori
Lubura, Snježana

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
27.10

Godina
2015

Stranica
76

Mentor
Huzak, Miljenko

Ključne riječi
AMLE ; difuzija ; funkcija vjerodostojnosti ; miješana normalna distribucija ; parametri pomaka ; stabilna konvergencija
(AMLE ; diffusion ; drift parameters ; likelihood function ; mixed normal distribution ; stable convergence in law)

Sažetak
Difuzijski modeli rasta imaju važnu primjenu u biomedicinskim istraživanjima, posebno u modeliranju rasta tumora. Parametri modela se uobičajeno procjenjuju metodom najveće vjerodostojnosti iz diskretnih opservacija trajektorija. Posebno su zanimljivi aproksimativni procjenitelji najveće vjerodostojnosti (AMLE) parametara drifta (pomaka). Ti procjenitelji po vjerojatnosti teže procjeniteljima najveće vjerodostojnosti na osnovi neprekidnih opservacija (MLE) duž ograničenog fiksnog vremenskog intervala kada očica subdivzije intervala teži ka nuli.U radu je pokazano da razlika AMLE i MLE procjenitelja, podijeljena sa korijenom iz očice subdivizije duž fiksnog vremenskog intervala, konvergira stabilno po distribuciji ka miješanoj normalnoj razdiobi čija kovarijacijska matrica ovisi o MLE-u i o neprekidnoj opservaciji trajektorije difuzije. Napravljene su i simulacije kojima su rezultati potvrđeni. Dan je i prijedlog izračuna aproksimativnoga pouzdanog intervala za poseban slučaj ergodične difuzije.Ovim radom je pokazano koliko je lokalno AMLE blizu MLE procjenitelja parametara pomaka na fiksnom vremenskom intervalu, kada očica subdivizije teži ka nuli. Pokazano je da se stabilna konvergencija normirane razlike AMLE i MLE procjenitelja na osnovu neprekidnih opservacija s drugim korijenom iz očice subdivizije može svesti na izraz koji ovisi o diskretnim opservacijama difuzije, što je važno za primjene ovog asimptotskog rezultata.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA