Naslov
Laguerreova geometrija
(Laguerre geometry)

Autori
Martić, Jelena

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet- Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
24.09

Godina
2015

Stranica
32

Mentor
Krčadinac, Vedran

Ključne riječi
Laguerreova ravnina
(Laguerre plane)

Sažetak
U ovom radu bavimo se Laguerreovom geometrijom. Navodimo više modela koji zadovoljavaju aksiome Laguerreove ravnine te ih posebno dokazujemo za svaki od modela. Aksiomi Laguerreove ravnine su: 1. Tri u parovima neparalelne točke spojene su jedinstvenim ciklusom. 2. Za svaki ciklus c i za svake dvije neparalelne točke P na c i Q izvan c, postoji jedinstveni ciklus d kroz Q koji dodiruje ciklus c u točki P. 3. Za svaku točku P i ciklus c, postoji jedinstvena točka na c paralelna s P. 4. Postoji ciklus koji sadrži najmanje tri, ali ne i sve točke. Prikazujemo neke od modela u koordinatnom sustavu. Dokazujemo da postoji izomorfizam među konačnim minimalnim modelima i isto tako među dva beskonačna modela. Na kraju pokazujemo kako možemo definirati Laguerreovu ravninu nad bilo kojim poljem.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA