Naslov
Q-analogoni kombinatoričkih brojeva i identiteta
(Q-analogues of combinatorial numbers and identities)

Autori
Jagetić, Dunja

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
24.09

Godina
2015

Stranica
33

Mentor
Krčadinac, Vedran

Ključne riječi
binomni koeficijent ; Gaussov koeficijent ; Stirlingov broj ; q-Stirlingov broj
(binomial coefficient ; Gaussian coefficient ; Stirling number ; q-Stirling number)

Sažetak
U matematici postoji mnogo istaknutih nizova brojeva, poput parnih i neparnih brojeva, prostih brojeva, kvadrata i kubova brojeva, Fibonaccijevih brojeva itd. U ovom radu proučavamo neke brojeve specifične za područje kombinatorike, i to binomne koeficijente, q-binomne koeficijente (Gaussove koeficijente), Stirlingove brojeve, q-Stirlingove brojeve te Bellove brojeve. Binomni koeficijenti n povrh k brojevi su koji prebrojavaju k-člane podskupove konačnog n-članog skupa. Njihovi q-analogoni, Gaussovi koeficijenti, prebrojavaju k-dimenzionalne potprostore n-dimenzionalog vektorskog prostora nad konačnim poljem reda q. Stirlingovi brojevi druge vrste prebrojavaju k-particije n-članog skupa, odnosno na koliko načina možemo podijeliti n-člani skup u k nepraznih podskupova. Bellov broj B_n je ukupan broj svih particija nekog n-članog skupa. q-Stirlingov broj definira se kao težina skupa svih k-particija nekog n-članog skupa. U diplomskom radu navodimo razne identitete i relacije koje vrijede za spomenute kombinatoričke brojeve. Naglašavamo sličnosti i razlike između brojeva koji prebrojavaju konačne skupove i njihovih analogona nad konačnim poljima.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA