Naslov
Tehnika Bellmanovih funkcija u matematičkoj analizi
(Bellman function technique in mathematical analysis)

Autori
Bužančić, Marin

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
23.09

Godina
2015

Stranica
54

Mentor
Kovač, Vjekoslav

Ključne riječi
Bellmanova funkcija ; Carlesonov teorem ulaganja ; maksimalna funkcija ; težina
(Bellman function ; Carleson embedding theorem ; maximal function ; weight)

Sažetak
U ovom diplomskom radu obrazlaže se osnovni princip tehnike Bellmanovih funkcija primjenama na nekoliko konkretnih problema u harmonijskoj analizi. Najprije se definiraju osnovni pojmovi i dokazuju pomoćni rezultati potrebni u tehnici Bellmanovih funkcija. Potom se detaljno opisuje navedena tehnika na primjerima dokaza dijadske L^p verzije Carlesonog teorema ulaganja i dokaza dijadske L^p verzije Hardy-Littlewoodovog maksimalnog teorema, gdje se konstruira Bellmanova funkcija kao rješenje homogene Monge-Ampereove jednadžbe s rubnim uvjetima. Na kraju se dokazuje nužnost sumacijskih uvjeta za nekoliko klasa dijadskih težina.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA