Naslov
Pentagonalne kvazigrupe
(Pentagonal quasigroups)

Autori
Vidak, Stipe

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
23.04

Godina
2012

Stranica
108

Mentor
Volenec, Vladimir

Ključne riječi
IM-kvazigrupa; pentagonalnost; pravilni peterokut; pravilni deseterokut
(IM-quasigroup; pentagonality; regular pentagon; regular decagon)

Sažetak
Definiraju se pentagonalne kvazigrupe kao idempotentne medijalne kvazigrupe uz dodatno svojstvo pentagonalnosti. Proučavaju se algebarski identiteti u njima i njihovi međusobni odnosi. U pentagonalnim kvazigrupama definiraju se brojni geometrijski pojmovi kao što su paralelogram, polovište dužine, središte paralelograma, pravilni peterokut, pravilni deseterokut i središte pravilnog peterokuta. Proučavaju se svojstva i međusobni odnosi tih pojmova. Daje se karakterizacija pentagonalnih kvazigrupa pomoću Abelovih grupa koje posjeduju izvjesne automorfizme. Pomoću te karakterizacije konstruiraju se neke konačne pentagonalne kvazigrupe, a daju se i još neke metode konstrukcije novih pentagonalnih kvazigrupa od već poznatih. Koristeći isključivo algebarske identitete dokazuju se neki poznati teoremi euklidske ravnine, kao npr. Barlottijev teorem.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA