ࡱ; lomRoot Entry F&-ICompObjbWordDocument!!,ObjectPool gkgk"  &$#%:7'()*+,-./012345H89;@<>?BECDFGLIJM NOPQRcTUVWXYZ[\]^_`abdSfghijkEquation Native4= nSummaryInformation(qcfP$f&Bf FMicrosoft Word 6.0 Document MSWordDocWord.Document.6; ࡱ; LN ࡱ; N0  .1  @& & MathType-E  !"#$%&'()*+,-./0123457:;<>?@ABCFHIJKLMNOPQSVY[\]^_`abcdefghijloprstuvwxyz{@DH?4Microsoft Word 6.01120 z g () 21 Oh+'0  $ H l   Dh~ ϯb ϯb ϯb C:\WINWORD\TEMPLATE\NORMAL.DOTDr. Mario EssertDr. Mario Essert@I_@A@o@?#I&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&:!)0GT234567)9qFJPTTU+VVVWWWeXXh89:;<=>?@ABCDEFGHIJKW-UnknownDavor Tomakovi DI C. Knoll#%''''''U:: ::/Dr. Mario EssertC:\WINWORD\SKORIC\STROJ.DOC U, U&,U"RUtU5"UWU sιU  U  CAPF%AutoExecAutoOpenFileSaveF%S AutoClose FileCloseF%C FileSaveAsF%SA ToolsMacroF%899 FileTemplates CAPAUTOEXECAUTOOPENFILESAVE AUTOCLOSE FILECLOSE FILESAVEAS TOOLSMACRO FILETEMPLATES@HP LaserJet 4LLPT1:HPPCL5EHP LaserJet 4L D  ɓ3, HP LaserJet 4L D  ɓ3,  c$c,=>pqtuv !InD(Q(Z(UUUUa>bcfpqBZgbbbbbbbW #c +c++:+XXTimes New Roman Symbol &ArialTimes New Roman Cro&GreekMathSymbols CG TimesBook Antiquaj"hjF^1f&pvY4Dr. Mario EssertDr. Mario Essertࡱ; yrazinu. Glavni ciljevi suvremenih procesa obrade su proizvodnost, ekonomi~nost te to~nost i kvaliteta obra|ene povr{ine. Za ostvarenje navedenoh ciljeva nu`no je definirati dovoljno pouzdane matemati~ke modele kojima se opisuje uzajamna ovisnost ulaznih i izlaznih parametara procesa obrade. Matemati~ki modeli su osnov definiranja i optimiranja procesa obrade. Gotovo sve metode optimizacije podrazumjevaju poznati matemati~ki model. Razvoj i primjena CNC obradnih strojeva te fleksibilnih obradnih sustava jo{ vi{e zahtjeva potrebu definiranja pouzdanih matemati~kih modela, koji su osnovni preduvjet kvalitetnog vo|enja i nadzora procesa obrade te predvi|anja i prognoziranja intenziteta pojedinih utjecajnih faktora jo{ u fazi projektiranja i simuliranja procesa. 2. ZNA^AJKE ORTOGONALNOG OKRUGLOG GLODANJA 2.1. Odvojena ~estica Tijekom obrade tokarenjem plasti~ni i te{koobradivi materijali stvaraju duge spirale odvojenih ~estica i stvaraju problem lomljenja i odvodjenja te izazivaju smetnje u procesu obrade, naro~ito na automatima i CNC strojevima. Okruglo glodanje se odlikuje kratkom odvojenom ~esticom, u obliku polumjeseca razli~itog presjeka i prikladna je za odvo|enje [1]. 2.2. Trajnost alata Za razliku od tokarskog no`a, glodalo je sastavljeni alat, to jest alat sa vi{e o{trica, koje izvode periodi~ki proces odvajanja ~estica u ciklusu optere}enje - rastere}enje. Svaka pojedina o{trica glodala tijekom zahvata skida ~esticu materijala poput jednog tokarskog no`a. U razdoblju od jednog do drugog zahvata o{trica se hladi zrakom i rashladnom teku}inom pa u novi zahvat ulazi znatno rashla|ena i sa slojem sredstva za hla|enje i podmazivanje na sebi. Time je omogu}en du`i vijek trajanja glodala od tokarskog no`a i mogu}a je primjena ve}ih brzina rezanja [1][2][3]. Na slici 2. prikazani su rezultati pokusa tokarenjem i okruglim glodanjem alatima sa plo~icom od tvrdog metala P25 promjera 11,6 mm. Kao materijal obratka kori{ten je St-37, a pokus je izveden pri sljede}im parametrima: - brzine rezanja vc = 450 m/min i 200 m/min - posmak po zubu fz = 0.063 mm, dubina obrade ap = 1 mm - bez uporabe sredstva za hla|enje i podmazivanje. 2.3. Proizvodnost i ekonomi~nost Ortogonalno okruglo glodanje mo`e se izvoditi na vi{e na~ina ovisno o tome koliki je osni razmak izme|u glodala i obratka (centri~no i ekscentri~no) - slika 4. Sa gledi{ta proizvodnosti najuspje{niji na~in je ekscentri~no ortogonalno okrugo glodanje za osni razmak [4]: A = Rg - ls' Pri tome maksimalni uzdu`ni posmak se ra~una prema izrazu:  EMBED Equation.2  Ukoliko je osni razmak manji od navedenog tada je uzdu`ni posmak ograni~en duljinom ~eone o{trice glodala, odnosno: fumax = ls i vi{estruko je manji. Upravo stoga autori su u radu [4] analizirali ekscentri~no ortogonalno okrugo glodanje u odnosu na tokarenje i prikazali ga kroz geometrijski faktor u~ina Kg. U odnos stavili su volumen odvojenih ~estica u jedinici vremena te sve skupa prikazali formulom: EMBED Equation.2 seq Equation \* Arabic1 Ako se primjene iste brzine rezanja vc i isti posmaci onda je Kg direktno pokazatelj u~ina obrade odvajanjem ~estica kod ova dva postupka. Dijagram na slici 3. pokazuje da je Kg uvijek ve}i od jedan, i da u odre|enim slu~ajevima, ovisno o promjeru obradka i alata mo`e biti dva tri pa i vi{e. Prora~uni pokazuju da je ekonomi~nost kod obrade rotacionih kontura, u odnosu na tokarenje, pove}ana preko 30% [5][6][7]. Najve}e pove}anje proizvodnosti ogleda se u obradi velikih obradaka te obradaka ekscentri~nih, neokruglih ili iz nekog drugog razloga neuravnote`enih masa. Kod takvih obradaka pri obradi tokarenjem nije mogu}e primijeniti optimalne brzine rezanja ve} su one znatno ni`e. Gornja formula obja{njava da u takvim slu~ajevima u~in ortogonalnog okruglog glodanja je vi{ekratno pove}an. 2.4. Primjena Prvi stroj za ortogonalno okruglo glodanje napravljen je po~etkom osamdesetih godina kada prakti~no po~inje primjena postupka [2]. Prvih godina primjene postupka gradili su se veliki strojevi za obradu velikih obradaka i obradaka neuravnote`enih masa [7], a kasnije primjena se znatno pro{irila. Modularna gradnja CNC strojeva omogu}ila je izradu takvih strojeva koji mogu, uz brze preinake, izvoditi vi{e vrsta obrada pa je omogu}ena kompletna izrada obradaka u jednom stezanju. To je doprinijelo visokom pove}anju produktivnosti proizvodnje, skra}enju ukupnog ciklusa izrade, u{tedi u skupom proizvodnom prostoru hale te pove}alo to~nost obrade [8]. Uz sve navedene prednosti valja ista}i da su kod okruglog glodanja stroj i alat znatno manje optere}eni [6]. Najnoviji trendovi primjene visokobrzinske obrade daju okruglom glodanju jo{ vi{e na zna~aju. Centrifugalne sile obradka koje se pojavljuju pri primjeni visokih brzina, zbog nemogu}nosti dobrog stezanja predstavljaju zna~ajno ograni~enje za tokarenje. Te zna~ajke naro~ito su se pokazale zna~ajne kod obrade tankostjenih obradaka gdje se primjenom okruglog glodanja dobila bolja to~nost oblika i dimenzija [3]. 2.5. Kvalitet obra|ene povr{ine Na prvom izra|enom obranom centru za izradu velikih osovina okruglim ~eonim glodanjem dobivena je kvaliteta obra|ene pov{ine takva da bru{enje nije bilo potrebno i koja je u potpunosti zadovoljila kupca: - gruba obrada: Ra = 3 m ( ap = 12 mm, fz = 0,35 mm/zubu) - fina obrada: Ra = 0,8 m ( ap = 0,5 mm, fz = 0,03 mm/zubu) Nekoliko godina kasnije na konstrukcijski pobolj{anim strojevima (bolja krutost obradnog sustava i to~nost alata) pri finom ortogonalnom okruglom glodanju dobiveno je: Ra = 0,2 m [7][8]. 3. TEORETSKE OSNOVE Postupci ortogonalnog okruglog glodanja ne ostvaruju idelno kru`ni, odnosno cilindri~ni popre~ni presjek obradka. Kako prikazuje slika 4. popre~ni presjek obradka ima poligonski oblik, a vrhovi poligona ~ine odstupanje od kru`nosti, odnosno geometrije obra|ene povr{ine. U odre|enim, za praksu interesantnim okolnostima to odstupanje mo`e se ozna~iti kao teoretska hrapavost (ili kru`na teoretska hrapavost) [8]. Slika 4. pokazuje da centri~no i ekscentri~no ortogonalno okruglo glodanje ostvaruju, u istovjetnim okolnostima, jednak popre~ni presjek obratka, pa su i odstupanja od kru`nosti ista. U uzdu`nom smjeru obradka teoretskih odstupanja od geometrije obra|ene povr{ine nema, ukoliko se uva`avaju slijede}i uvjeti: - kut namje{tanja pomo}ne o{trice godala (r= 0, - osi glodala i obradka moraju biti me|usobno okomite, - uzdu`ni posmak po okretaju obratka nesmije biti ve}i od maximalnog. Odstupanje od kru`nosti - teoretska hrapavost (RT) mo`e se izra~unati prema slici 4., odnosno iz trokuta ACO: R02 + (T/2)2 = (R0 + RT)2 Du`ina stranice poligona dobije se iz izraza: T = R0 tg( Sredi{nji kut poligona je u prakti~noj uporabi vrlo mali, maksimalnog reda veli~ine minute, pa se mo`e napisati:  EMBED Equation.2  uvr{tavanjem u po~etnu formulu dobije se:  EMBED Equation.2  Ovaj izraz prikazuje sve utjecajne veli~ine na teoretsku hrapavost kod okruglog ~onog glodanja. Kako bi se dobila fizikalna slika o na~inu utjecaja nacrtani su dijagrami na slici 5. i slici 6. 4. CILJ, METODOLOGIJA I UVJETI ISPITIVANJA 4.1. Cilj ispitivanja Cilj ispitivanja je definirati odgovaraju}i matemati~ki model kojim se utvr|uje utjecaj neovisnih faktora, parametara re`ima obrade, na parametre hrapavosti obra|ene povr{ine. Kako su pokazala dosada{nja istra`ivanja u uzdu`nom smjeru obradka izmjerena je hrapavost znatno manja nego u popre~nom smjeru i, smatra se, posljedica je krutosti gloda}eg agregata [8]. Stoga se u ovom radu analizira hrapavost obra|ene povr{ine u popre~nom smjeru obradka. Za neovisne faktore odabiru se: dubina obrade (ap), posmak po zubu glodala (fz) i veli~ina osnog razmaka glodala i obradka, odnosno veli~ina prepusta glodala (p). p = Rg - A Za ispitivani slu~aj to zna~i utvr|ivanje zakonitosti: - najve}a visina neravnina: Rmax = f(ap, fz, p), - srednja visina neravnina (u deset to~aka): Rz = f(ap, fz, p), - srednje aritmeti~ko odstupanje profila hrapavosti: Ra = f(ap, fz, p). 4.2. Metodologija ispitivanja Za iznala`enje matemati~kih modela utjecaja navedenih parametara obrade na parametre hrapavost obra|ene pvr{ine kori{ten je vi{efaktorski ortogonalni plan pokusa (metoda odzivne povr{ine prvog reda). Ukupan broj eksperimentalnih to~aka: N = 2k + n = 23 + 4 = 12 Rezultati mjerenja obra|eni su na ra~unalu programom za regresijsku analizu pokusa na Katedri za alatne strojeve FSB. 4.3 Uvjeti ispitivanja Ispitivanje je provedeno u Laboratoriju za alatne strojeve Fakulteta strojarstva i brodogradnje u Zagrebu, na numeri~ki upravljanoj portalnoj glodalici izra|enoj u istom laboratoriju (slika 7.). Glodalica ima mogu}nost regulacije broja okretaja alata do 24000 o/min. Za materijal obratka odabrana je legura aluminija oznake AlCu5PbBi, koja je pogodna za obradu odvajanjem ~estica, vla~ne ~vrsto}e 380 N/mm2. Promjer obradka 60 mm. Kao alat kori{teno je vretenasto glodalo sa valj~astom dr{kom, promjera 9 mm i tri (3) zuba. Glodalo je izra|eno od sitnozrnatog tvrdog metala. Pri eksperimentu nije kori{teno sredstvo hla|enja i podmazivanja. Mjerenje parametara hrapavosti obavljeno je u Laboratoriju za precizno mjerenje, Katedre za mjerenje i kontrolu FSB. Kori{ten je elektronski ure|aj Perthometer S8P proizvo|a~a Feinprf Mahr GmBH Gtingen. Rezultati mjerenja vidljivi su na ekranu ure|aja, ali mogu biti i tiskani. Za svaki pokus obavljena su tri mjerenja, a rezultati su obra|eni statisti~ki. Prilikom mjerenja kori{ten je filter (c = 0.8, a duljina mjerenja 4 mm. Izabrane vrijednosti fizikalnih veli~ina neovisnih ulaznih faktora, parametara obrade, prikazane su u tablici 1., a raspore|ene su u plan matrici kako to prikazuje tablica 2. 5. REZULTATI ISPITIVANJA Izmjerene veli~ine parametara hrapavosti obra|ene povr{ine, kao rezultat ispitivanja dvanaest eksperimentalnih to~aka definiranih matricom plana pokusa, prikazane su u tablici 2. Navedene veli~ine parametara hrapavosti ulazni su podaci za matemati~ku obradu rezultata koja je izvedena na ra~unalu programom za regresijsku analizu na Katedri za alatne strojeve FSB. Na taj na~in su dobiveni koeficijenti regresije (parametri matemati~kog modela). Izgled izlista mjernog ure|aja prikazan je na slici 8. U tablici 2. prikazani su tako|er rezultati parmetara hrapavosri obra|ene povr{ine izra~unati prema dobivenom matemati~kim modelima (ra~unsko). Rezultati regresijske analize mogu se sa`eti u sliede}em: - za maksimalnu visinu neravnina (Rmax) matemati~ki model je adekvatan, koeficijent korelacije r = 0.924, koeficient determinacije R = 0.853, a promjena posmaka u danim granicama nije se pokazala signifikantnim. Matemati~ki model glasi: Rmax = 3,5145 ap- 0,0719 p - 0,1449 - za srednju visinu neravnina (Rz)ܥe3 eX,U88?X (%v^T4%28I- -E-___Times New Romandj- 2 f~ 2 R 2 - R 2 slk Times New Romant- 2 `u} 2 `/gp 2 `B gp 2 `sW 2 `maxpp 2 T'ITimes New Romandj- 2 b (~ 2 )~Symbol- 2 = 2 7 - 2 ? -Times New Romandj- 2 82 Times New Romant- 2 TE2p 2 TG2p &  "System-ࡱ;  FMicrosoft Equation 2.0 DS Equation Equation.2ࡱ; n/Doc. dr.sc. Romano Motika Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveu~ili{ta u Zagrebu Ivana Lu~i}a 5, 10000 Zagreb tel. 6168341 6168329 6168301 Uredni{tvo ~asopisa Strojarstvo Berislavi}eva 6/I 10000 Zagreb Slobodni smo Vamࡱ; ΀B'A 'A f umax =2 R g2 -(R g -l s ) 2ࡱ; ࡱ; L- 3ࡱ; -0  . matemati~ki model je adekvatan, koeficijent korelacije r = 0.935, koeficient determinacije R = 0.875, a svi parametri modela pokazali su se signifikantnim s time da promjena posmaka ima najmanju signifikantnost. Matemati~ki model glasi: Rz = 4,1097 ap- 0,1186 fz 0,1091 p - 0,0877 - za srednje aritmeti~ko odstupanja (Ra) matemati~ki model je adekvatan, koeficijent korelacije r = 0.897, koeficient determinacije R = 0.805, a promjena osnog razmaka nije se pokazala signifikantnom. Matemati~ki model glasi: Ra = 0,6016 ap- 0,1644 fz 0,1023 Analiza dobivenih matemati~kih modela i utjecaja parametara obrade na pojedine parametre hrapavosti obra|ene povr{ine na~injena je pomo}u dijagrama prikazanim na slikama 9, 10 i 11. 6. ZAKLJU^AK Red veli~ine izmjerenih vrijednosti parametara hrapavosti obra|ene povr{ine u skladu je sa do sada objavljenim podacima u literaturi. Najbolja kvaliteta obra|ene povr{ine dobivena je u drugom pokusu pri ~emu je izmjereno Ra = 0,37 (m, a pri ap = 0,8 mm i fz = 0,01 mm/z. Relativno veliko osipanje podataka u centru plana pokusa navodi na zaklju~ak da bi se pobolj{anjem krutosti obradnog sustava dobila jo{ bolja kvaliteta obra|ene povr{ine. To potvr|uje, u literaturi iznesenu tezu, da se ovim postupkom mo`e posti}i takva kvaliteta obra|ene povr{ine nakon koje, u velikom broju slu~ajeva, bru{enje nije potrebno. To direktno doprinosi pove}anju ekonomi~nosti proizvodnje i skra}enju njenog ciklusa. Metoda odzivne povr{ine prvog reda (ortogonalni vi{efaktorski plan pokusa) mo`e se uspje{no primjeniti u dobijanju matemati~kih modela koji opisuju ovisnost parametara hrapavosti obra|ene povr{ine o parametrima re`ima obrade. Svi matemati~ki modeli su adekvatni. Tako|er vrlo visoki pokazali su se koeficijenti korelacije: r = 0.924 za Rmax , r = 0.935 za Rz i r = 0.897 za Ra. U matemati~kom modelu za Rmax nije se pokazao signifikantnim posmak po zubu glodala, a u matemati~kom modelu za Ra osni razmak alata i obradka. To se tuma~i kruto{}u obradnog sustava ({to pokazuje relativno veliko osipanje u centru plana pokusa) te nedovojno velikim rasponom izabranih vrijednosti parametara, koji je bio ograni~en mogu}nostima obradnog sustava. Negativan eksponent dubine obrade u svim matemati~kim modelima upu}uje na zaklju~ak da prilikom fine obrade nije potrebno ni svrsishodno odabirati suvi{e male vrijednosti za dubinu obrade. 7. LITERATURA [1] K.P. Sorge: Die Technologie des Drehfrsens, Dissertation, Carl Hanser Verlag Mnchen Wien 1984. [2] K.P. Sorge: Komplettbearbeiten durch Drehfrsens, Werkstatt und Betrieb 1990/12, s 921. [3] H. Schulz, C. Spur: High speed turn-milling. A new precision manufacturing technology for the machining of rotationally symetrical workpieces, Annals of the CIRP Vol. 39/1/1990, p. 107. [4] W. Knig, Th. Wand: Exzentrisches Drehfrsens, Industrie Anzeiger 30 1984/106, 34. [5] W. Knig: Fertigungsferfahren Band 1, VDI Verlag Dsseldorf 1990. [6] H. Schulz: Krfte und Antriebsleistungen beim orthogonalen Drehfrsen, Werkstatt und Betrieb 1990/12 s. 921. [7] H.Strate: Komplettbearbeiten groer Werstcke in einer Aufspannung, Werkstatt und Betrieb 1984/6 s. 345. [8] S. [kori}: Utjecajne veli~ine geometrije obra|ene povr{ine kod ortogonalnog tokarskog glodanja, Magistarski rad, Zagreb 1994. POPIS OZNAKA A - osni razmak alata i obradka - axis distance between cutting tool and workpiece ap - dubina obrade - depth of cut Dg - promjer glodala - milling cutter diameter f - posmak kod tokarenja - turning cutting feed fu - uzdu`ni posmak glodala za jedan okretaj obradka - longitudinal feed of milling cutter per one workpiece revolution fz - posmak po zubu glodala - milling cutter feed per teeth Kg - geometrijski faktor u~ina - geometrical removal rate factor ls- duljina ~eone o{trice glodala - face edge length of milling cutter N - broj experimentalnih to~aka pokusa - number of experimental points of experiment n - broj experimentalnih to~aka u centru plana pokusa - number of experimental points in the experiment center ng - frekvencija vrtnje glodala - milling cutter revolution no - frekvencija vrtnje obradka - workpiece revolution p - prepust glodala - milling cutter Ra - srednje aritmeti~ko odstupanje profila hrapavosti - arithmetical mean deviation of the profile Rmax - najve}a visina neravnina - maximum height of the profile Rz - srednja visina neravnina (u deset to~aka) - ten point height of irregularities RT - teoretska hrapavost - teoretical roughness Rg - radijus glodala - milling cutter radius Vg - volmen odvojenih ~estica kod glodanja - stock removal rate in milling process Vtok - volumen odvojenih ~estica kod tokarenja - stock removal rate in turning process vcg - brzina rezanja kod glodanja - cutting speed in milling process vctok - brzina rezanja kod tokarenja - cutting speed in turning process zg - broj zubi glodala - milling cutter teeth number POTPISI ISPOD SLIKA Slika 1. Ortogonalno okruglo glodanje Figure 1. Orthogonal turn-milling process Slika 2. Ovisnost tro{enja stra`nje povr{ine alata o duljini obrade za: a-tokarenje; b-okruglo glodanje [2] Figure 2. Relationship between tool flank wear and cutting length for: a-turning; b-turn-milling [2] Silk 3. Geometrijski faktor u~ina [4] Figure 3. Geometrical removal rate factor [4] Slika 4. Geometrija obra|ene povr{ine [8] Figure 4. Geometry of machining surface [8] Slika 5. Dijagram teoretska hrapavost za promjer obradka D0 = 50 mm [8] Figure 5. Diagram of theoretical roughness for workpiece diameter D0 = 50 mm [8] Slika 6. Dijagram teoretska hrapavost za broj zuba glodala zg = 12 [8] Figure 6. Diagram of theoretical roughness for milling teeth number zg = 12 [8] Slika 7. Numeri~ki upravljana portalna glodalica Figure 7. Numerical portal milling machine Slika 8. Izlist rezultata mjerenja za pokus broj 6. Figure 8. List of results for experiment number 6. Slika 9. Dijagram ovisnosti Rmax o parametrima obrade Figure 9. Relationship between Rmax and cutting parameters Slika 10. Dijagram ovisnosti Rz o parametrima obrade Figure 10. Relationship between Rz and cutting parameters Slika 11. Dijagram ovisnosti Ra o parametrima obrade Figure 11. Relationship between Ra and cutting parameters POTPISI ISPOD TABLICA Tablica 1. Fizikalne i kodne vrijednosti ulaznih faktora Table 1. Fizical and code values of input parameters Tablica 2. Matrica plana pokusa, rezultata ispitivanja i rezultata dobivenih matemati~kih modela Table 2. Matrix of planning experiment, experiment results and results getted by mathematical modell Tablica 1. Fizikalne i kodne vrijednosti ulaznih faktora Table 1. Fizical and code values of input parameters Ulazni faktoriFmaxFoFminap [mm]0,80,40,2fz [mm/z]0,030,01730,01p [mm]4,52,121,00Kod faktora+10- 1 Tablica 2. Matrica plana pokusa, rezultata ispitivanja i rezultata dobivenih matemati~kih modela Table 2. Matrix of planning experiment, experiment results and results getted by mathematical modell Ulazni faktoriIzmjereni i ra~unski rezultatiapfzpRmax [(m]Rz [(m]Ra [(m][mm][mm/z][mm]izmjerenora~unskoizmjerenora~unskoizmjerenora~unsko 1.0,20,0113,703,952,873,010,530,49 2.0,80,0113,483,572,542,550,370,39 3.0,20,0313,973,953,393,390,570,55 4.0,80,0313,713,572,892,880,450,44 5.0,20,014,53,073,172,622,640,460,49 6.0,80,014,52,742,872,262,240,390,39 7.0,20,034,53,323,172,992,970,500,55 8.0,80,034,52,842,872,382,520,430,44 9.0,40,01732,123,623,373,042,760,500,4610.0,40,01732,123,413,372,692,760,450,4611.0,40,01732,123,263,372,752,760,470,4612.0,40,01732,123,503,372,832,760,460,46 .A ⫧̥ȧȶƳƐƕƟƇƂȂČ҅ƷՔΌՔȅȂƫƢȂڶȢƷƎƁƨƕƵƤƤǂ֏Â㫇㥊⩖⠏Ole PIC  LMETALLL CompObjLL6Z,l1  `&  & MathType-}@}}9} }[ }}}V Times New Roman- 2 gp 2 Lntok>pp 2 6u} 2  gp 2 ggp 2 - cgbp 2 ;*zW 2 LX ctokb>pp 2 @fgp 2 cgbp 2 ;zW 2 Lctokb>ppTimes New Romandj- 2 V 2 90V 2  ` 2 = 2  ` 2 f~ 2 Uz 2 uD 2   ` 2 q v 2 T  ` 2 Gf~ 2 9 v 2 ( f`~ 2  `` 2 t K`` 2  `` 2 )v 2   ` 2 f~ 2 9Tv 2  f`~ 2  `Symbol- 2 pSymbol- 2 f 2 !f 2 f 2 f 2 -f 2   2 !  2   2   2 -  2 "= &  "System-ࡱ FMicrosoft Equation 2.0 DS Equation Equation.2ࡱ;  poslati na{ ~lanak sa nadom da }e biti objavljen. ^lanak je prire|en u skladu sa napucima za autore i nadamo se da smo pri tome bili uspje{ni. Sa {tovanjem Doc. dr.sc. Romano Motika Doc. dr.sc. Romano Motika, tel. 6168341 Mr.sc. Stephan [kori}, tel. 6168329 Mr.sc. Damir Ciglar, tel. 6168301 Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveu~ili{ta u Zagrebu Ivana Lu~i}a 5, 10000 Zagreb HRAPAVOST OBRA\ENE POVR[INE KOD ORTOGONALNOG OKRUGLOG GLODANJA UDK 621.914 Klju~ne riࡱ;  * tg V* tok V = * g K * ctg v * z f* ctok v f                 (2)ЀAd A * g V* tok V = f u z g D g p{} * cg v * z f* ctok v f  =  K g   * cg v * z f* ctok v f D*+ࡱ; ࡱ; LM$ࡱ; M1 > .Ole 1`0 `46$`46DPIC ELMETA GCompObjRZ1  &`! & MathType-\Symbol2- 2  j 2 pSymbol- 2 =Times New Roman- 2 2 2 n 2 3n 2 z Times New Roman- 2 0p 2 gp 2 Xgp &  "System- 2 / 2 ࡱ FMicrosoft Equation 2.0 DS Equation Equation.2ࡱ; ࡱ; `w2? ? j=2pn 0 n g z gࡱ; je~i: ortogonalno okruglo glodanje hrapavost povr{ine matemati~ki model SA@ETAK: Ortogonalno okruglo glodanje stremi da istisne tokarenje svugdje gdje je to mogu}e, a zbog svojih mnogobrojnih prednosti u kojima pove}ana proizvodnost postupka ima najva`nije mjesto. Hrapavost obra|ene povr{ine pokazala se tako|er kao prednost, naro~ito kod obrade visokim brzinama. U ovom radu analiziraju se utjecaji pojedinih parametara procesa na hrapavost obra|ene povr{ine i opisuju adekvatnim matemati~kim modelom. PrijPIC 1`0 XLMETA Z(CompObjkZObjInfo mL X[ࡱ;  1  .1  ` &  & MathType-{8y Times New Roman- 2 @FR 2 IR 2 jn 2 In 2 jz Times New Roman- 2 =T 2 |gp 2 N gpSymbol- 2 @d= 2  2  2 / 2  2   2   2 /  2   Times New Roman- 2 0p 2 ` 0p 2  2pTimes New Roman- 2 j72Symbol- 2 Jp &  "System-Times New Roman+-ࡱ FMicrosoft Equation 2.0 DS Equation Equation.2ࡱ; ࡱ; Πw2?,? R T =R 0 2pn g n edlog kategorizacije: Izvornoznanstveni ~lanak Doc. dr.sc. Romano Motika Mr.sc. Stephan [kori} Mr.sc. Damir Ciglar Faculty of mechanical engineering and naval architecture Univrsity of Zagreb 10000 Zagreb, Ivana Lu~i}a 5 WORKPIECE ROUGHNESS IN ORTHOGONAL TURN- MILLING PROCESS UDK 621.914 Key words: orthogonal turn-milling workpiece roughness mathematical modell ABSTRACT: The orthogonal turn-milling tends to separate turning as much as possible, because it has a lot of advantages in which the most important role has higher productivity. Surface rughness is also advantage, specialy in machinning with high speed cutting. These article deals with the influence of some parameters to surface roughness and also present mathematical modell which describes this influence. HRAPAVOST OBRA\ENE POVR[INE KOD ORTOGONALNOG OKRUGLOG GLODANJA 1. UVOD Ortogonalno okruglo glodanje je postupak obrade odvajanjem ~estica novijeg datuma i nastaje kombiniranjem postupaka tokarenja i glodanja, uporabom glodala umjesto tokarskog no`a. Postupak obrade {iru primjenu je dobio isprva kod obrade osovina koje zbog svojih dimenzija i oblika ne dozvoljavaju upotrebu za obradu potrebnih visokih frekvencija vrtnje (kao koljenaste osovine). Ako glodalo preuzme glavnu kretnju i `eljenu frekvenciju vrtnje, osovina se mo`e sasvim polako okretati, odnosno onoliko kolika je potrebna posmi~na brzina. Tada je mogu}e optimirati proces. Ortogonalno okruglo glodanje stremi da istisne tokarenje svugdje gdje je to mogu}e, a zbog svojih mnogob‚ⵇ‚ﲃ⧓䧕‚⣞‚㲉‚悏ŏŠŏQfŠ悏^ffXfŏŠƏ悏Ƃ17JւŏŠƏ悁$f筂 ffffXf1䂏ꁦgŏQfŠ悏悏^fՁXfՏ穂Տ祂Տ終Տ䵧ׂgfIffIff$f筂ŏŠƏ悏ꁦgꁧgŏŠfggIfIff$f筂ƂŏWJg_悏ŏ笂fgfgŏŠÊ悏gf$f筂笂ɏҁ؏碂碕-碕-eA=6rojnih prednosti, od kojih su najva`nije: - povoljna kratka odvojena ~estica, - pove}ana proizvodnost i ekonomi~nost, - mogu}a kompletna obrada pozicija u jednom stezanju, - bolja kvaliteta obra|ene povr{ine. Danas, uporabom visokih brzina, centrifugalne sile obradka pri tokarenju predstavljaju zna~ajno ograni~enje. Time okruglo glodanje jo{ vi{e dobija na zna~aju. Porast ukupne u~inkovitosti procesa obrade zahtjeva analizu uvjeta i parametara obrade koji }e postoje}i proces podi}i na vi{u tehno-ekonomsku 碕-碕-ŏQfŠ悏^fƏ悁$f筂碂壔䠩0f̏磂ɏҁ؏碂ُ碂碂碕䠥0ffFf䠵0f̏砂悏f堵0f̏硂ɏҁ؏碂碕-ُ碂碂碕Ƃf碕悁整f̏箂؏碂碕‚ُ碂碂̏硂碕f悁8f粃Ffύ?i鍀ꪨ͛񸴼ӑ޺ŷړݝߍ۹^غŃ殯昙顠闖diMAINdϫԦ˂,zbog ~ega se javlja|odvaja i 1nja CNC strojeva omogu}ila je gradnju~ime 1ortogonalnog .A JRg.0 5 u    T \ ] k z pF9:uz|;<𽴽uDV`cV`cuD27UV`eKuD27]acvKuDUV` UV`hUV``h]``V`VUVUUcGfp{~!!!!!("####$$$$$$$$$$$$%%%%%%c'f'((())))))))))ɻUVhUVhUVhJU`]U]``h` \]`a uD\]`a V`cuDV`cuD27V`ceKuD27]acvKC))))))* * ****************++++S-V-----S.Y.Z._.................////;//D/E/H/I/N/P/m/\0a0b0j0k0u00Vh]U uD27eKuD27]acvK uD27eKuD27]acvKuD JjUVUVhUVhUVK01225555 68899999999999::::;; ; ;;;;;E;F;<<<<<<<<&<(<<<========@AAA$A%ABAEAAAQCgChCiClCCC.D1DDDGEJEEEFFqFtFFGGfGgGG]``JmUVhUVhUVhJlhUZTq~:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!S7S**L#6HIJ/0J`t:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!hShhSS(    ( ) * 5 M a u v w      T U ] *Nvp/F:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:! :!-:! ,0SShShhS# Buzq!##$$$%%%h'!((()N)):!-:!-:!-:!:!-:!-:!:!-:!-:!:!:!c:!-:!-:!:!-:!-:!-:!-:!:!-:! :!-:!z:!-:!- xS,&2(2 ,&2(2 xx,0S ,0!))*****++++-S._.../O/P/n/\0u000122G33?555 68889:!-:!-:!z:!-:!r:!-:!-:!-:! :!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!* :!-:!-:!-:!-:!-:!-:!- S xSS xxS$99:;<(<<<<?'ABQCRCSCTCUCVCWCXCYChCiCC.DDGEEFqF:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!c:!:!c:!6:!c:!c 7,7 ,,`0Pp @ S S8xxSqFFFFFFFFFFFFGGGGGG1GeGxGGGGGGHbH~HHHHI-ITIIIIJ1JQJiJ}JJJ:!2:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!77,JJK6KeKKKKKKL>LmLLLLM%MVGVQVZV[V`VdViVkVpVuVzVVVV&&&&&&}o~o~o~a&o&o&o&o&o& <(S <(S <(SMkIIIIII| [T QNKHEB#JJ JJJJJJJJJJJJJ <(S <(S <(SVVVVVVVVVVVV&~~~&&&&&& <(S <(S <(SMkIIIIII| [T QNKHEB#J JJJJ VVVVVVVVVVVVVVVVVVWW WWWWW&~~~&&&&&&&~~~&&&&&&& <(S <(S <(SMkIIIIII| [T QNKHEB#J JJJJW W%W)W.W3W8W=WBWGWHWMWQWVWZW_WdWiWnWsWxWyW~WWW~~~&&&&&&&~~~&&&&&&&~~ <(SMkIIIIII| [T QNKHEB#J JJJJ <(S <(SGGGGcHdHHHHHHHII2J3JJJJJ7K8KKKKKKK?LBLLLLL&M'M]MqM1NNNNNNNNOMOOOOOOOOO%P&P,PtPuPvP|PPeQhQQQQQQQQRRRKRLRmRRRRRRsTvTxTyT{T~TTTTTTT`]U]`h_TTTTTUUUUUUUUUUUUUUVVVVVV V V V VV!VXXXXbbbbbbbbbb#c(c)c*c+c8c9c8=>?@ABZ\]^_`abcfgjklc$ \]`a `u]`Jm]hchc]]hM$f筂笂ɏҁ؏碂碕-碕-碕-碕-ŏQfŠ悏^fƏ悁$f筂碂壔䠩0f̏磂ɏҁ؏碂ُ碂碂碕䠥0ffFf䠵0f̏砂悏f堵0f̏硂ɏҁ؏碂碕-ُ碂碂碕Ƃf碕悁整f̏箂؏碂碕‚ُ碂碂̏硂碕f悁8f粃Ffύ?i鍀ꪨ͛񸴼ӑ޺ŷړݝߍ۹^غŃ殯昙顠闖diMAINdϫԦ˂ 1 Zagreb, 1.06.1998.godine 1 1 1 .A 1 &&&~~~&&&&&&~~~&Root Entry F99(kUoCompObjbWordDocument!r0ObjectPool gkgk"  &#%7'()*+,-./012345H89;<>?BnCDqIJzTUVWXYZ[\]^_`abpstuvwxy {|}~Equation Native4= nSummaryInformation(qcfP$f&Bf  !"#$%&'()*+,-./0123457:;<>?@ABCFHIJKLMNOPQSVY[\]^_`abcdefghijloprstuvwxyz{@DH?4Microsoft Word 6.01130 z g () 21 Oh+'0  $ H l   Dh~ ϯb ϯb ϯb C:\WINWORD\TEMPLATE\NORMAL.DOTDr. Mario EssertDr. Mario Essert@I_@A@o@?#Iܥe3 eX0U88@X ()w^T4%28J-n/Doc. dr.sc. Romano Motika Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveu~ili{ta u Zagrebu Ivana Lu~i}a 5, 10000 Zagreb tel. 6168341 6168329 6168301 Uredni{tvo ~asopisa Strojarstvo Berislavi}eva 6/I 10000 Zagreb Slobodni smo Vam poslati na{ ~lanak sa nadom da }e biti objavljen. ^lanak je prire|en u skladu sa napucima za autore i nadamo se da smo pri tome bili uspje{ni. Sa {tovanjem Doc. dr.sc. Romano Motika Doc. dr.sc. Romano Motika, tel. 6168341 Mr.sc. Stephan [kori}, tel. 6168329 Mr.sc. Damir Ciglar, tel. 6168301 Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveu~ili{ta u Zagrebu Ivana Lu~i}a 5, 10000 Zagreb HRAPAVOST OBRA\ENE POVR[INE KOD ORTOGONALNOG OKRUGLOG GLODANJA UDK 621.914 Klju~ne rije~i: ortogonalno okruglo glodanje hrapavost povr{ine matemati~ki model SA@ETAK: Ortogonalno okruglo glodanje stremi da istisne tokarenje svugdje gdje je to mogu}e, a zbog svojih mnogobrojnih prednosti u kojima pove}ana proizvodnost postupka ima najva`nije mjesto. Hrapavost obra|ene povr{ine pokazala se tako|er kao prednost, naro~ito kod obrade visokim brzinama. U ovom radu analiziraju se utjecaji pojedinih parametara procesa na hrapavost obra|ene povr{ine i opisuju adekvatnim matemati~kim modelom. Prijedlog kategorizacije: Izvornoznanstveni ~lanak Doc. dr.sc. Romano Motika Mr.sc. Stephan [kori} Mr.sc. Damir Ciglar Faculty of mechanical engineering and naval architecture Univrsity of Zagreb 10000 Zagreb, Ivana Lu~i}a 5 WORKPIECE ROUGHNESS IN ORTHOGONAL TURN- MILLING PROCESS UDK 621.914 Key words: orthogonal turn-milling workpiece roughness mathematical modell ABSTRACT: The orthogonal turn-milling tends to separate turning as much as possible, because it has a lot of advantages in which the most important role has higher productivity. Surface rughness is also advantage, specialy in machinning with high speed cutting. These article deals with the influence of some parameters to surface roughness and also present mathematical modell which describes this influence. HRAPAVOST OBRA\ENE POVR[INE KOD ORTOGONALNOG OKRUGLOG GLODANJA 1. UVOD Ortogonalno okruglo glodanje je postupak obrade odvajanjem ~estica novijeg datuma i nastaje kombiniranjem postupaka tokarenja i glodanja, uporabom glodala umjesto tokarskog no`a. Postupak obrade {iru primjenu je dobio isprva kod obrade osovina koje zbog svojih dimenzija i oblika ne dozvoljavaju upotrebu za obradu potrebnih visokih frekvencija vrtnje (kao koljenaste osovine). Ako glodalo preuzme glavnu kretnju i `eljenu frekvenciju vrtnje, osovina se mo`e sasvim polako okretati, odnosno onoliko kolika je potrebna posmi~na brzina. Tada je mogu}e optimirati proces. Ortogonalno okruglo glodanje stremi da istisne tokarenje svugdje gdje je to mogu}e, a zbog svojih mnogobrojnih prednosti, od kojih su najva`nije: - povoljna kratka odvojena ~estica, - pove}ana proizvodnost i ekonomi~nost, - mogu}a kompletna obrada pozicija u jednom stezanju, - bolja kvaliteta obra|ene povr{ine. Danas, uporabom visokih brzina, centrifugalne sile obradka pri tokarenju predstavljaju zna~ajno ograni~enje. Time okruglo glodanje jo{ vi{e dobija na zna~aju. Porast ukupne u~inkovitosti procesa obrade zahtjeva analizu uvjeta i parametara obrade koji }e postoje}i proces podi}i na vi{u tehno-ekonomsku 碕-碕-ŏQfŠ悏^fƏ悁$f筂碂壔䠩0f̏磂ɏҁ؏碂ُ碂碂碕䠥0ffFf䠵0f̏砂悏f堵0f̏硂ɏҁ؏碂碕-ُ碂碂碕Ƃf碕悁整f̏箂؏碂碕‚ُ碂碂̏硂碕f悁8f粃Ffύ?i鍀ꪨ͛񸴼ӑ޺ŷړݝߍ۹^غŃ殯昙顠闖diMAINdϫԦ˂,zbog ~ega se javlja|odvaja i 1nja CNC strojeva omogu}ila je gradnju~ime 1ortogonalnog .A JRg.0 5 u    T \ ] k z pF9:uz|;<𽴽uDV`cV`cuD27UV`eKuD27]acvKuDUV` UV`hUV``h]``V`VUVUUcGfp{~!!!!!("####$$$$$$$$$$$$%%%%%%c'f'((())))))))))ɻUVhUVhUVhJU`]U]``h` \]`a uD\]`a V`cuDV`cuD27V`ceKuD27]acvKC))))))* * ****************++++S-V-----S.Y.Z._.................////;//D/E/H/I/N/P/m/\0a0b0j0k0u00Vh]U uD27eKuD27]acvK uD27eKuD27]acvKuD JjUVUVhUVhUVK01225555 68899999999999::::;; ; ;;;;;E;F;<<<<<<<<&<(<<<========@AAA$A%ABAEAAAQCgChCiClCCC.D1DDDGEJEEEFFqFtFFGGfGgGG]``JmUVhUVhUVhJlhUZGGGGcHdHHHHHHHII2J3JJJJJ7K8KKKKKKK?LBLLLLL&M'M]MqM1NNNNNNNNOMOOOOOOOOO%P&P,PtPuPvP|PPeQhQQQQQQQQRRRKRLRmRRRRRRsTvTxTyT{T~TTTTTTT`]U]`h_SA=6TTTTTUUUUUUUUUUUUUUVVVVVV V V V VV!VXXXXbbbbbbbbbb#c(c)c*c+c8c9c8=>?@ABZ\]^_`abcfgjklc$ \]`a `u]`Jm]hchc]]hN$f筂笂ɏҁ؏碂碕-碕-碕-碕-ŏQfŠ悏^fƏ悁$f筂碂壔䠩0f̏磂ɏҁ؏碂ُ碂碂碕䠥0ffFf䠵0f̏砂悏f堵0f̏硂ɏҁ؏碂碕-ُ碂碂碕Ƃf碕悁整f̏箂؏碂碕‚ُ碂碂̏硂碕f悁8f粃Ffύ?i鍀ꪨ͛񸴼ӑ޺ŷړݝߍ۹^غŃ殯昙顠闖diMAINdϫԦ˂ 1 Zagreb, 1.06.1998.godine 1 1 1 .A 1 &&&~~~&&&&&&~~~&WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW~&&&&&&&~~~&&&&&&&~~~& <(SMkIIIIII| [T QNKHEB#J JJJJ <(S <(SWWWX XXXXXX#X(X-X2X7X?@B[\^_abcdefgh&:!C:!:!:!:!:!:!:!:!:!S ,0,0MkIIIIII| [T QNKHEB#JJ JJJJJJJJJJJJJK @ Normal ]a c"A@"Default Paragraph Font<$@<Envelope Address@ 1-U]c$%@$Envelope Return]"@Caption]a  @" Header ! @2 Footer !⫧̥ȧȶƳƐƕƟƇƂȂČ҅ƷՔΌՔȅȂƫƢȂڶȢƷƎƁƨƕƵƤƤǂ֏Â㫇㥊⩖⠏奧‚ⵇ‚ﲃ⧓䧕‚⣞‚㲉‚悏ŏŠŏQfŠ悏^ffXfŏŠƏ悏Ƃ17JւŏŠƏ悁$f筂 ffffXf1䂏ꁦgŏQfŠ悏悏^fՁXfՏ穂Տ祂Տ終Տ䵧ׂgfIffIff$f筂ŏŠƏ悏ꁦgꁧgŏŠfggIfIff$f筂ƂŏWJg_悏ŏ笂fgfgŏŠÊ悏gfhijl:!:!Shijl:!:!S⫧̥ȧȶƳƐƕƟƇƂȂČ҅ƷՔΌՔȅȂƫƢȂڶȢƷƎƁƨƕƵƤƤǂ֏Â㫇㥊⩖⠏奧‚ⵇ‚ﲃ⧓䧕‚⣞‚㲉‚悏ŏŠŏQfŠ悏^ffXfŏŠƏ悏Ƃ17JւŏŠƏ悁$f筂 ffffXf1䂏ꁦgŏQfŠ悏悏^fՁXfՏ穂Տ祂Տ終Տ䵧ׂgfIffIff$f筂ŏŠƏ悏ꁦgꁧgŏŠfggIfIff$f筂ƂŏWJg_悏ŏ笂fgfgŏŠÊ悏gf$f筂笂ɏҁ؏碂碕-碕-碕-碕-ŏQfŠ悏^fƏ悁$f筂碂壔䠩0f̏磂ɏҁ؏碂ُ碂碂碕䠥0ffFf䠵0f̏砂悏f堵0f̏硂ɏҁ؏碂碕-ُ碂碂碕Ƃf碕悁整f̏箂؏碂碕‚ُ碂碂̏硂碕f悁8f粃Ffύ?i鍀ꪨ͛񸴼ӑ޺ŷړݝߍ۹^غŃ殯昙顠闖diMAINdϫԦ˂Ul   ` $( .4:s@D^IOTU .     />Tqrstuv_`/w()*+jks \!c'"""$:% &g&&&'*'''(,|--55668?8%9H9y@@@"CCDJJJLLPMMOOOFPPQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQRRR RRRpRRRRRRS S SSSS%S/S0S5STqrstuv_`/w()*+jks \!c'"""$:% &g&&&'*'''(,|--55668?8%9H9y@@@"CCDJJJLLPMMOOOFPPQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQRRR RRRpRRRRRRS S SSSS%S/S0S5SUCUHUMURUWU\UbUfUjUqUvU{UUUUUUUUUUUUUUUUUU:!:!:!:!:!:!:!:!:!SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSTT TTTTT"T'T,T1T7TUCUHUMURUWU\UbUfUjUqUvU{UUUUUUUUUUUUUUUUUU:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!-:!- :!-:!- :!-:!-:!-:! :!-:!C:!-:!-:!-:!-:!:!-:!-:!:!-:!-:!:!:!-:!:!M:!-:!-:! :!-:!-:!-:!-:!-:!-:!z:!-:!:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!c:!c:!2:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:![}xx[}xx[}xx[}xx[}xx:!:!:!:!:!:!:!" ~*~*~*%*%*%*~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!-:!- :!-:!- :!-:!-:!-:! :!-:!C:!-:!-:!-:!-:!:!-:!-:!:!-:!-:!:!:!-:!:!M:!-:!-:! :!-:!-:!-:!-:!-:!-:!z:!-:!:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!-:!c:!c:!2:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:!:![}xx[}xx[}xx[}xx[}xx:!:!:!:!:!:!:!" ~*~*~*%*%*%*~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&~~~&&&ObjInfoh-ExStEx68@686846TEquation Native U|_926071288FgkgkOle WObjInfo 1`01414 & 1h 24 248Ole10Native9Equation Native =_926071289Fgkgk_926071291FgkgkOle PIC LMETA CompObj ZObjInfo Equation Native _926071290 Fgkgk&&&~~~&&&&&&~~~&&&&&&:!)0GT234567)9qFJPTTU+VVVWWWeXXh89:;<=>?@ABCDEFGHIJKW-UnknownDavor Tomakovi DI C. Knoll#%''''''U:: ::/Dr. Mario EssertC:\WINWORD\SKORIC\STROJ.DOC@HP LaserJet 4LLPT1:HPPCL5EHP LaserJet 4L D  ɓ3, HP LaserJet 4L D  ɓ3,  c$c,=>pqtuv !InD(Q(Z(UUUUa>bcfpqBZgbbbbbbbW #c +c++:+XXTimes New Roman Symbol &ArialTimes New Roman Cro&GreekMathSymbols CG TimesBook Antiquaj"hjF^1f&qvY4Dr. Mario EssertDr. Mario EssertCompObj ZObjInfo Equation Native _926071290 Fgkgk