Naslov
Maximally singular Sobolev functions

Autori
Horvat, Lana ; Žubrinić, Darko

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Sažeci sa skupova, sažetak, znanstveni

Skup
4. Hrvatski matematički kongres

Mjesto i datum
Osijek, Hrvatska, 17.06.2008. - 20.06.2008

Vrsta sudjelovanja
Predavanje

Vrsta recenzije
Međunarodna recenzija

Ključne riječi
Sobolev function; Bessel potential; fractal set; Minkowski content; Sierpinski carpet

Sažetak
It is known that for any Sobolev function in the space W_m, p(R^N), p⩾1, mp⩽N, where m is a nonnegative integer, the set of its singular points has Hausdorff dimension at most N−mp. We show that for p>1 this bound can be achieved. This is done by constructing a maximally singular Sobolev function in W_m, p(R^N), that is, such that Hausdorff's dimension of its singular set is equal to N−mp. An analogous result holds also for Bessel potential spaces L_α, p(R^N), provided αp<N, α>0, and p>1.

Izvorni jezik
Engleski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA