Naslov
Osnovni teorem algebre
(The fundamental theorem of algebra)

Autori
Kišić, Nika

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet- Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
14.07

Godina
2014

Stranica
40

Mentor
Krčadinac, Vedran

Ključne riječi
osnovni teorem algebre
(fundamental theorem of algebra)

Sažetak
U ovom diplomskom radu obradili smo nekoliko dokaza osnovnog teorema algebre. Na samom početku rada naveli smo povijesni pregled ovog teorema. U drugom smo poglavlju iskoristili svojstva kompleksnih polinoma te dali prvi dokaz. U sljedećem poglavlju smo interpretirali kompleksne polinome kao algebarske objekte. Na taj smo način mogli dokazati teorem primijenivši svojstva polja i njihovih proširenja. Posljednje poglavlje posvećeno je kompleksnoj analizi. Pokazali smo da se osnovni teorem algebre može dokazati primjenom Liouvilleova teorema. Na kraju rada izložili smo još dva dokaza koji se temelje na teoriji kompleksne analize. U prvom smo koristili nejednakost srednje vrijednosti a u drugom princip maksimuma modula.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA