Naslov
Asimptotička analiza toka polimernog fluida kroz poroznu sredinu
(Asymptotic Analysis of the Polymer Fluid Flow through a Porous Medium)

Autori
Fratrović, Tomislav

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Sažeci sa skupova, neobjavljeni rad, znanstveni

Skup
Matematički kolokvij Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku

Mjesto i datum
Osijek, Hrvatska, 10.04.2014

Vrsta sudjelovanja
Pozvano predavanje

Vrsta recenzije
Nije recenziran

Ključne riječi
polimerni fluidi; porozna sredina; homogenizacija; limes malog krutog dijela; Darcyjev zakon; Brinkmanov zakon
(polymer fluids; porous media; homogenization; low-volume fraction limit; Darcy's law; Brinkman's law)

Sažetak
Po svojoj jednostavnosti, ali isto tako i po zastupljenosti u problemima mehanike fluida, na prvom mjestu je Newtonov model, koji postulira linearni odnos između viskoznog dijela tenzora naprezanja i simetriziranog gradijenta brzine. U određenim slučajevima taj model nije zadovoljavajući iz jednostavnog razloga što viskoznost nije konstantna nego se značajno mijenja u ovisnosti o veličini smične deformacije.\\ Od takvih nenewtonovskih ili kvazinewtonovskih fluida pažnju usmjeravamo na one koji zadovoljavaju zakon potencije, preciznije polimerne fluide. Promatramo tok kroz poroznu sredinu, modeliranu kao periodičnu strukturu sastavljenu od propusnih i nepropusnih dijelova. Pretpostavka o periodičnosti na mikroskopskoj skali je fundamentalna za asimptotičku metodu zvanu homogenizacija, čija je zadaća određivanje globalnog zakona filtracije. Postupak omogućava da kumulativni učinak nepropusnih mikroprepreka koje usporavaju fluid opišemo usrednjenim efektivnim jednadžbama zadanim na homogenom području, bez prepreka.\\ Pokazujemo da rezultati ovise o asimptotičkom ponašanju veličine nepropusnog dijela u procesu homogenizacije, kada broj ćelija teži u beskonačnost, a njihova veličina k nuli. Precizirani zakoni filtracije obuhvaćaju limes malog krutog dijela u slučaju male veličine nepropusnog dijela i nelinearni Brinkmanov zakon u slučaju kritične veličine nepropusnog dijela.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA