Naslov
Tranzitivni dizajni konstruirani iz konačnih grupa
(Transitive designs constructed from finite groups)

Autori
Švob, Andrea

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
21.10

Godina
2013

Stranica
110

Mentor
Crnković, Dean

Ključne riječi
blokovni dizajn ; jako regularan graf ; tranzitivna grupa ; unitarna grupa ; simplektička grupa
(block design ; strongly regular graph ; transitive group ; unitary group ; symplectic group)

Sažetak
Predmet istraživanja doktorskog rada su tranzitivni dizajni konstruirani iz konačnih grupa. U radu je uvedena metoda konstrukcije kombinatoričkih struktura koja se temelji na konstrukciji tranzitivnih 1-dizajna i tranzitivnih regularnih grafova konstruiranih iz konačnih grupa. Usporedbom s postojećim metodama konstrukcije kombinatoričkih struktura iz primitivnih grupa pokazano je da uvedena metoda predstavlja njihovu generalizaciju. Pored konstrukcije primitivnih dizajna, čije su metode konstrukcije otprije poznate, razvijena metoda također obuhvaća konstrukciju tranzitivnih dizajna iz konačnih grupa, što predstavlja jedan od glavnih doprinosa doktorskog rada. Primjenom razvijene metode konstruirani su 2-dizajni i jako regularni grafovi. Strukture su definirane na konjugacijskim klasama maksimalnih i drugih maksimalnih podgrupa pod djelovanjem konačnih grupa U(3, 3) i S(6, 2) ili njihovih maksimalnih podgrupa. U radu su opisane i analizirane konstruirane strukture i njihove grupe automorfizama.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA