Naslov
Konačne rešetke
(Finite lattices)

Autori
Vasiljevski, Marin

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
27.09

Godina
2013

Stranica
35

Mentor
Krčadinac, Vedran

Ključne riječi
parcijalno uređen skup ; rešetka
(partially ordered set ; lattice)

Sažetak
U ovom diplomskom radu obradit ćemo osnovna svojstva parcijalno uređenih skupova. Nakon toga na dva načina definiramo rešetku. Uglavnom se ograničavamo na konačne rešetke. Nadalje definiramo distributivne rešetke i uz ostale rezultate o njima, dokazujemo Birkhoffov teorem o reprezentaciji konačne distributivne rešetke. Kao posebnim slučajem distributivnih rešetki, upoznajemo se s Booleovim rešetkama i dokazujemo teorem o reprezentaciji konačnih Booleovih rešetki. Zatim, definiramo modularne i atomističke rešetke te uz definiranje generaliziranog projektivnog prostora, pokazaujemo kako se iz generaliziranog projektivnog prostora može dobiti rešetka te rešetka iz generaliziranog projektivnog prostora.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA