Naslov
Numerička slika operatora
(The numerical range of an operator)

Autori
Rajić, Rajna

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
01.12

Godina
1999

Stranica
131

Mentor
Bakić, Damir

Ključne riječi
C*-algebra; numerička slika operatora; matrična slika operatora; kompaktan operator; nul-dijagonalan operator; potpuno pozitivno preslikavanje
(C*-algebra; numerical range of an operator; matricial range of an operator; compact operator; zero-diagonal operator; completely positive map)

Sažetak
U ovom radu izvedene su osnovne činjenice o numeričkoj slici Wo(x) elementa x je element A, gdje je A proizvoljna kompleksna C*-algebra s jedinicom. Prema definiciji Wo(x) se sastoji od kompleksnih brojeva oblika f(x), gdje f prolazi skupom stanja na A. Pokazuje se da je numerička slika elementa x kompaktan konveksan skup koji sadrži spektar od x. Ako je A podalgebra B(H) svih neprekidnih linearnih operatora na kompleksnom Hilbertovom prostoru H, tada se, za T je element od A, numerička slika Wo(T) podudara sa zatvaračem Cl(W(T)) uobičajene numeričke slike. Esencijalna numerička slika We(T) operatora T je element od B(H) definira se kao numerička slika Wo(pi(T)) elementa pi(T) Calkinove algebre B(H)/K(H). Dano je nekoliko ekvivalentnih karakterizacija ograničenih operatora čija esencijalna numerička slika sadrži nulu. Također, karakteriziran je BW-zatvarač skupa potpuno pozitivnih preslikavanja separabilne C*-podalgebre A od B(H) u algebru svih kompleksnih matrica rda n. Primjenom ovih rezultata dobiva se karakterizacija matrične i esencijalne matrične slike operatora. Ovi skupovi su prirodne matrične generalizacije numeričke i esencijalne numeričke slike, redom.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Rudarstvo, nafta i geološko inženjerstvo

POVEZANOST RADA