Naslov
Tetivni i tangencijalni četverokuti
(Cyclic and tangential quadrilaterals)

Autori
Barukčić, Klaudija

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
26.09

Godina
2013

Stranica
46

Mentor
Ilišević, Dijana

Ključne riječi
četverokut ; kružnica
(quadrilateral ; circle)

Sažetak
U ovom diplomskom radu su ukratko opisane dvije posebne klase četverokuta: tetivni i tangencijalni četverokuti. Tetivni četverokut se naziva tetivni zato što mu se može opisati kružnica, a njegove stranice su tetive te kružnice. Četverokut je tetivan ako i samo ako mu je zbroj mjera nasuprotnih unutarnjih kutova 180 stupnjeva. Primjer takvog četverokuta je pravokutnik. U radu je dokazan i Ptolemejev teorem za tetivne četverokute te su izvedene dvije formule za površinu takvih četverokuta (jedna od njih je poznata pod nazivom Brahmaguptin teorem i smatra se poopćenjem Heronove formule jer je površina tetivnog četverokuta izražena pomoću duljina njegovih stranica). Dobiveni rezultati su zatim primijenjeni u rješavanju zadataka sa srednjoškolskih natjecanja. Četverokut kojem se može upisati kružnica naziva se tangencijalni jer su pravci na kojima leže stranice tog četverokuta tangente iste kružnice. Četverokut je tangencijalan ako i samo ako mu je zbroj duljina nasuprotnih stranica jednak. Primjer takvog četverokuta je romb. Za tangencijalne četverokute su također izvedene dvije formule za površinu. Izvedena svojstva tangencijalnih četverokuta su na kraju primijenjena na rješavanje zadataka.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA