Naslov
Temeljna načela prediktivne statističke mehanike kao osnova za teoriju ireverzibilnosti
(Foundational principles of predictive statistical mechanics as the basis for theory of irreversibility)

Autori
Kuić, Domagoj

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet u Zagrebu

Mjesto
Zagreb

Datum
24.05

Godina
2013

Stranica
86

Mentor
Županović, Paško

Ključne riječi
načelo najveće informacijske entropije; statistička mehanika; neravnotežna teorija; Hamiltonova dinamika; termodinamika ireverzibilnih procesa
(maximum entropy principle; statistical mechanics; nonequilibrium theory; Hamiltonian dynamics; thermodynamics of irreversible processes)

Sažetak
Prediktivna statistička mehanika je oblik zaključivanja iz dostupnih podataka, bez dodatnih pretpostavki, koje nastoji predvidjeti reproducibilne pojave. Primjenom prediktivne statističke mehanike na sustave s Hamiltonovom dinamikom razmotren je problem predviđanja makroskopske vremenske evolucije sustava u slučaju nepotpune informacije o mikroskopskoj dinamici. Cilj istraživanja je analizom temeljnih načela prediktivne statističke mehanike produbiti razumijevanje njene opće primjenjivosti u relaciji s drugim teorijama koje nastoje objasniti pojavu ireverzibilnosti. Osnovna hipoteza je da se to može postići detaljnim razmatranjem uloge koju informacija o sustavu ima u razjašnjenju problema ireverzibilnosti. Hipoteza je provjerena kroz analizu i daljnu generalizaciju rezultata osnovnog teorijskog modela. U modelu zatvorenog Hamiltonovog sustava koji uz Liouvilleovu jednadžbu koristi pojmove teorije informacije analiziran je gubitak korelacije izmedu početnih putanja u faznom prostoru i konačnih mikrostanja, i s tim povezan gubitak informacije o stanju sustava. Primjena načela najveće informacijske entropije maksimizacijom uvjetne informacijske entropije, uz ograničenje koje je dano Liouvilleovom jednadžbom usrednjenom po faznom prostoru, omogućila je definiciju brzine promjene entropije bez dodatnih pretpostavki. Početni model je generaliziran te je uvođenjem dodatnih ograničenja koja su ekvivalentna hidrodinamičkim jednadžbama kontinuiteta doveden u izravnu vezu s poznatim rezultatima iz neravnotežne statističke mehanike i termodinamike ireverzibilnih procesa. Dobiveni rezultati upućuju na općenitu primjenjivost načela prediktivne statističke mehanike i njihovu važnost za teoriju ireverzibilnosti.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Fizika

POVEZANOST RADA