Naslov
Hiperprostori i Whitneyjeva preslikavanja
(Hyperspaces and Whitney maps)

Autori
Erceg, Goran

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Split

Datum
30.10

Godina
2009

Stranica
Iv+79

Mentor
Matijević, Vlasta

Ključne riječi
Hiperprostori; Whitneyjeva preslikavanja; Kelleyjevi segmenti; uređeni lukovi
(Hyperspaces; Whitney maps; Kelley's segments; order arcs)

Sažetak
U ovom radu ćemo definirati i obraditi sve temeljne pojmove teorije hiperprostora, a bavit ćemo se nekim važnim rezultatima. U prvom poglavlju definiramo hiperprostore, opisujemo neka njihova svojstva, definiramo na njima tzv. Hausdorffovu metriku i bavimo se konvergencijom nizova u hiperprostorima. U drugom poglavlju navodimo geometrijske modele hiperprostora prostora X kada je prostor X luk i konus te opisujemo svojstva tih modela. U trećem poglavlju se bavimo hiperprostorima prostora X, gdje je X Peanov kontinuum i dokazujemo iznimno važan Curtis-Schorijev teorem. U zadnjem poglavlju definiramo uređene lukove, Whitneyjeva preslikavanja i pomoću njih definiramo Kelleyjeve segmente. Zatim definiramo prostore uređenih lukova i segmenata, a potom dokazujemo teorem analogan Curtis-Schorijevom teoremu, za prostore segmenata za 2^X i C(X).

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA