Naslov
Van der Corputovo svojstvo polinoma
(Van der Corput property of polynomials)

Autori
Ninčević, Marina

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
14.06

Godina
2012

Stranica
78

Mentor
Slijepčević, Siniša

Ključne riječi
Van der Corputovo svojstvo; korelativnost; polinomi
(Van der Corput property; correlativity; polynomials)

Sažetak
Analogon dobro poznate ekvivalencije intersektivnih i Poincare rekurentnih skupova je dokazan u jacem okruzenju. Pokazano je da je skup D van der Corputov ako i samo ako za svaki Hilbertov prostor H, unitarni operator U i x 2 H takav da projekcija od x na jezgru od U I ne iscezava, postoji d 2 D takav da je (Udx ; x) 6= 0. Neka je P cjelobrojni polinom stupnja k  3 takav da je P(0) = 0. Konstruiran je nenegativni, normirani trigonometrijski polinom sa spektrom u skupu cjelobrojnih vrijednosti od P ne vecih od n s malim slobodnim koe cijentom a0 = O((log log n)􀀀1=k2 ). Za dani neparni cjelobrojni polinom P stupnja k  3 takav da je P(0) = 0, dobivena je puno bolja ocjena O((log n)􀀀1=k) za van der Corputovo svojstvo. Ovo je postignuto usrednjavanjem trigonometrijskih polinoma koji aproksimiraju Fejerovu jezgru. Konacno, diskutirana je interpretacija vezana uz svojstvo intersektivnosti kao i ergodska karakterizacija dobivenih ocjena.

Izvorni jezik
Engleski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA