Naslov
Nezavisnost i relativna konzistentnost aksioma izbora i hipoteze kontinuuma
(Independence and relative consistency of Axiom of Choice and Continuum Hypothesis)

Autori
Čačić, Vedran

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
15.01

Godina
2007

Stranica
108

Mentor
Vuković, Mladen

Ključne riječi
nezavisnost ; relativna konzistentnost ; unutrašnji model ; forcing ; aksiom izbora ; hipoteza kontinuuma
(independence ; relative consistency ; inner model ; forcing ; axiom of choice ; continuum hypothesis)

Sažetak
Dokazana je nezavisnost (nemogućnost dokazivanja) i relativna konzistentnost (nemogućnost opovrgavanja) obične i generalizirane hipoteze kontinuuma, iz aksioma koji su prihvaćeni u današnjoj standardnoj teoriji skupova (bez aksioma izbora, dakle ZF). Također je pokazana nezavisnost i relativna konzistentnost aksioma izbora u odnosu na ostale aksiome teorije ZFC. Za dokaz relativne konzistentnosti korištena je Gödelova metoda: hijerarhija konstruktibilnih skupova L kao unutrašnji model teorije ZF, u kojem još vrijede AC i (G)CH. Za drugi smjer - nezavisnost - korišten je forcing, baziran na Cohenovom pristupu. Kako se prirodno pojavljuje prilikom proučavanja konstruktibilne hijerarhije, promatra se i aksiom konstruktibilnosti V=L, te se pokazuje i njegova nezavisnost i relativna konzistentnost.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA