Naslov
Hermiteova interpolacija radijalnim baznim funkcijama u metodi kontrolnih volumena
(Hermitian radial basis function interpolation in finite volume method)

Autori
Matijašević, Dubravko

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Fakultet strojarstva i brodogradnje

Mjesto
Zagreb

Datum
27.09

Godina
2011

Stranica
178

Mentor
Tuković, Željko

Ključne riječi
Metoda kontrolnih volumena; metoda visokog reda točnosti; proizvoljna poliedarska mreža; generalizirana interpolacija radijalnim baznim funkcijama; skalarna radijalna reproducirajuća jezgra; konvekcijsko-difuzijska jednadžba; nestlačivo strujanje; projektivna metoda.
(Finite volume method; high-order method; arbitrary polyhedral mesh; generalised radial basis function interpolation; scalar radial reproducing kernel; convection-diffusion equation; incompressible flow; projection method.)

Sažetak
Primjena metode kontrolnih volumena na proizvoljnoj poliedarskoj mreži poželjna je kod rješavanja inženjerskih problema zbog svoje konzervativnosti i upotrebljivosti kod vrlo složenih geometrija. S druge strane, nedostatak korištenja poliedarske mreže očituje se u ograničenom broju upotrebljivih shema interpolacije i aproksimacije gradijenta, koje su potrebne za računanje konvekcijskog i difuzijskog toka. Taj je problem posebno naglašen kada se radi o metodama visokog reda točnosti. Općenito, razvoj metode kontrolnih volumena visokog reda točnosti za proračune nestlačivih viskoznih tokova zaostaje za razvojem metoda za stlačive neviskozne tokove. Hermiteova interpolacija radijalnim baznim funkcijama primjerena je u metodi kontrolnih volumena na proizvoljnoj poliedarskoj mreži, jer ne nameće topologiju točaka u kojima se zadaju interpolacijski uvjeti. Nadalje, generalizacija Hermiteove interpolacije omogućuje računanje interpolanta, kako u slučajevima s Neumannovim rubnim uvjetom, tako i iz prosjeka u ćelijama u formulaciji visokog reda točnosti. U ovom se radu generalizirana interpolacija koristi za rekonstrukciju u konvektivnom i difuzivnom članu. U fokusu su metode za eliptične i degenerirane eliptične probleme, jer se metoda koristi za računanje nestlačivog viskoznog toka. Nadalje, istražuje se particija jedinice koja je primjerena promatranoj klasi problema, a koja je efikasnija od particija jedinice WENO tipa čije korištenje tipično prilikom proračuna hiperboličkih tokova u kojima se pretpostavlja da će se diskontinuiteti pojavljivati u domeni kao dio rješenja. Ovaj je rad doprinos razvoju metode kontrolnih volumena visokog reda točnosti za računanje nestlačivih viskoznih tokova fluida na proizvoljnim poliedarskim mrežama.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Zrakoplovstvo, raketna i svemirska tehnika

POVEZANOST RADA