Naslov
Opialova i njoj srodne nejednakosti
(Inequalities of Opial type)

Autori
Brnetić, Ilko

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
PMF-Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
24.02

Stranica
87

Mentor
Pečarić,Josip

Ključne riječi
Opialova nejednakost; teorem Godunove i Levina; nejednakosti Poincareovog i Soboljevljevog tipa; funkcije više varijabli; sredine
(Opial"s inequality; Theorem of Godunova and Levin; Poincare"s and Soboljev"s type inequalities; functions with several variables; means)

Sažetak
U radu je dan veći broj novih nejednakosti Opialovog tipa koje predstavljaju poopćenje ili poboljšanje već ranije poznatih nejednakosti. U prvom poglavlju dan je kratki povijesni prikaz. Navedena je Opialova nejednakost i dani su osnovni smjerovi poopćenja te nejednakosti. Poopćene su poznate nejednakosti Godunove i Levina, Rozanove, te Hwanga i Yanga.Dobiveni rezultati predstavljaju poopćenja i nekih drugih poznatih nejednakosti Opialovog tipa. Ideja poopćenja je u tome da se kao podintegralna funkcija promatra funkcija više varijabli. Navedeni rezultati su izloženi u poglavlju 2. Najvažniji rezultati u ovom radu su izloženi u poglavljima 3 i 4. Dan je velik broj nejednakosti Opialovog tipa u kojima su poboljšani već ranije poznati rezultati time što je dobivena bolja konstanta, tj. bolja ocjena. Većina tih rezultata predstavlja poboljšanje velikog broja nejednakosti koje su dokazali Agarwal i Sheng, a koji su također poboljšali ranije dobivene konstante. Specijalno, dobivene su mnoge nejednakosti Poincareovog i Soboljevljevog tipa. U trećem poglavlju izložene su integralne, a u četvrtom poglavlju diskretne nejednakosti.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA