Naslov
Heat kernel estimates for symmetric jump processes with small jumps of high intensity

Autori
Mimica, Ante

Izvornik
Potential analysis (0926-2601) 36 (2012), 2; 203-222

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, znanstveni

Ključne riječi
Dirichlet form; heat kernel estimates; jump process; Nash inequality; subordinate Brownian motion

Sažetak
We consider the following non-local operator \[ \mathcal{; ; ; ; ; ; ; A}; ; ; ; ; ; ; f(x)=\lim_{; ; ; ; ; ; ; \varepsilon\to 0}; ; ; ; ; ; ; \int_{; ; ; ; ; ; ; \{; ; ; ; ; ; ; y\in \R^d\colon |x-y|>\varepsilon\}; ; ; ; ; ; ; }; ; ; ; ; ; ; (f(y)-f(x))n(x, y)\, dh. \] where \[ n(x, y)\asymp \frac{; ; ; ; ; ; ; 1}; ; ; ; ; ; ; {; ; ; ; ; ; ; |x-y|^{; ; ; ; ; ; ; d+2}; ; ; ; ; ; ; \left(\ln\frac{; ; ; ; ; ; ; 2}; ; ; ; ; ; ; {; ; ; ; ; ; ; |x- y|}; ; ; ; ; ; ; \right)^{; ; ; ; ; ; ; 1+\beta}; ; ; ; ; ; ; }; ; ; ; ; ; ; \ \textrm{; ; ; ; ; ; ; for }; ; ; ; ; ; ; \ |x- y|\leq 1 \] and $\beta\in (0, 1]$. We prove upper estimates for the transition density of the associated symmetric Markov jump process $X$. Examples of L\' evy processes with generator of the type above are studied.

Izvorni jezik
Engleski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA