Naslov
Modeliranje atmosferskih graničnih slojeva s doprinosom teoriji singularno perturbiranih problema
(Modelling atmospheric boundary layers with extensions of theory of singularly perturbed problems)

Autori
Kavčič, Iva

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno - matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
14.07

Godina
2010

Stranica
103

Mentor
Grisogono, Branko ; Rogina, Mladen

Ključne riječi
Atmosferski granični sloj; singularne perturbacije; katabatičko strujanje
(Atmospheric boundary layer; singular perturbations; katabatic flow)

Sažetak
U ovoj se disertaciji razmatra modeliranje atmosferskog graničnog sloja (ABL) u svjetlu teorije singularnih perturbacija. Posebna pozornost posvećena je nagnutom, stabilno stratificiranom, rotirajućem ABL-u predstavljenom kroz model katabatičkog strujanja. Kroz definicije graničnih slojeva u matematici i dinamici fluida te provedenu analizu rotirajućeg Prandtlovog modela pokazano je da katabatičko strujanje s varijabilnim koeficijentom turbulentne difuzije predstavlja singularno perturbirani problem. Disertacija je stoga organizirana u dva glavna dijela, gdje su u prvom dijelu predstavljeni rezultati numeričkih testova 1D singularno perturbiranog rubnog problema. U drugom dijelu dana je primjena teorije singularnih perturbacija u analitičkom i numeričkom modeliranju katabatičkog strujanja. Prvi dio daje usporedbu klasičnih metoda za rješavanje singularno perturbiranih problema, poput El-Mistikawy i Werle metode i njezine modifikacije (EMW i RAM), s kolokacijom napetim splajnovima (TC i AD-splajnovi). Kao što se može vidjeti iz prikazanih primjera, AD-splajnovi su superiorni klasičnim TC-splajnovima i EMW metodi za advekcijsko-difuzijske probleme s konstantnim koeficijentima. U slučaju reakcijsko-difuzijskih i advekcijsko-difuzijsko-reakcijskih problema s dva granična sloja, AD-splajnovi ne reproduciraju dobro lijevi rubni uvjet, što je i očekivano. RAM metoda i TC-splajnovi su ovdje mnogo bolji. Ovisno o prisutnosti advekcijskog ili reakcijskog člana, čini se da nema jedinstvenog odgovora na pitanje o najboljoj metodi za sve slučajeve. Bolje razumijevanje katabatičkog strujanja nužno je za bolji opis i parametrizaciju međudjelovanja atmosfere i dugih, nagnutih, radijacijski hlađenih površina. Rotirajući Prandtlov model zbog pretpostavke o konstantnom koeficijentu turbulentne difuzije ne opisuje dobro realnu atmosferu, iako daje analitičko sredstvo procjene navedenog međudjelovanja. U disertaciji je provedena analiza katabatičkog strujanja s konstantnim i varijabilnim zadanim koeficijentom turbulentne difuzije, radi realističnijeg opisa dugoživućeg jako stabilnog ABL. Predstavljena su analitička i numerička rješenja za (theta, U, V) ovisna o (z, t) za rotirajuće katabatičko strujanje. Ovaj rad pokazuje da se WKB metoda nultog reda može uspješno primijeniti za nalaženje aproksimativnih analitičkih rješenja svih komponenti u modelu. Predložena analitička rješenja za (theta, U, V) se mogu koristiti za proučavanje katabatičkih strujanja nad dugim padinama. Daljnjom usporedbom s mezoskalnim numeričkim modelom i motrenjima pokazano je da predložena rješenja, s profilom varijabilne turbulentne difuzivnosti, daju realističniji opis parametrizacija površinskih tokova za nagnuti granični sloj u numeričkim prognostičkim i klimatskim modelima, kao i analizi podataka.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika, Fizika, Geologija

POVEZANOST RADA