Naslov
Popločavanje grupa diferencijskim skupovima
(Tilings of groups with difference sets)

Autori
Ćustić, Ante

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
20.05

Godina
2010

Stranica
36

Mentor
Krčadinac, Vedran

Ključne riječi
konačna grupa ; diferencijski skup ; popločavanje
(finite group ; difference set ; tiling)

Sažetak
U ovom radu definira se i proučava jedan način popločavanja grupa diferencijskim skupovima. U prvom poglavlju proučavaju se diferencijski skupovi. Predstavljene su najpoznatije činjenice o diferencijskim skupovima s naglaskom na rezultate koji će se koristiti u drugom poglavlju. Opisana je veza između diferencijskih skupova i simetričnih blokovnih dizajna, navedeno je nekoliko konstrukcija klasičnih familija diferencijskih skupova i obrađen je pojam multiplikatora. U drugom poglavlju definirano je popločavanje grupa diferencijskim skupovima koje nazivamo (v, k, lambda)-ogrlicama. Dokazani su neki nužni uvjeti postojanja takvih struktura. Proučena je i prikazana konstrukcija više klasa (v, k, lambda)-ogrlica u Abelovim grupama. Za jednu od njih dokazana je beskonačnost. Svi rezultati popraćeni su ilustrativnim primjerima. Priloženi su i primjeri (v, k, lambda)-ogrlica u neabelovim grupama pronađeni kompjuterskom pretragom. Na kraju rada priložen je dodatak u kojem je navedena tablica svih pronađenih (v, k, lambda)-ogrlica za v<=200.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA